小希的迷宫 （并查集）

上次Gardon的迷宫城堡小希玩了很久（见Problem B），现在她也想设计一个迷宫让Gardon来走。但是她设计迷宫的思路不一样，首先她认为所有的通道都应该是双向连通的，就是说如果有一个通道连通了房间A和B，那么既可以通过它从房间A走到房间B，也可以通过它从房间B走到房间A，为了提高难度，小希希望任意两个房间有且仅有一条路径可以相通（除非走了回头路）。小希现在把她的设计图给你，让你帮忙判断她的设计图是否符合她的设计思路。比如下面的例子，前两个是符合条件的，但是最后一个却有两种方法从5到达8。

Input
输入包含多组数据，每组数据是一个以0 0结尾的整数对列表，表示了一条通道连接的两个房间的编号。房间的编号至少为1，且不超过100000。每两组数据之间有一个空行。
整个文件以两个-1结尾。
Output
对于输入的每一组数据，输出仅包括一行。如果该迷宫符合小希的思路，那么输出"Yes"，否则输出"No"。
Sample Input
6 8 5 3 5 2 6 4
5 6 0 0

8 1 7 3 6 2 8 9 7 5
7 4 7 8 7 6 0 0

3 8 6 8 6 4
5 3 5 6 5 2 0 0

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=1e5+5;
int pre[maxn],num;//num为集合的个数 
bool flag,book[maxn];
int find(int x){
	return x==pre[x]?x:pre[x]=find(pre[x]);
}
void merge(int x,int y){
	int fx=find(x);
	int fy=find(y);
	if(fx!=fy)
	pre[fx]=fy;
	else             //x和y有公共祖先，连接x y会产生环 
	flag=false;         
}
int main(){
	int x,y;
	while(scanf("%d%d",&x,&y)){
		if(x==-1&&y==-1) break;
		if(x==0&&y==0){         //空树 
			printf("Yes\n");
			continue;
		}
		
		memset(book,0,sizeof(book));
		for(int i=1;i<maxn;i++)
		pre[i]=i;
		flag=true;
		num=0;
		
		merge(x,y); 
		book[x]=true;
		book[y]=true;
		while(scanf("%d%d",&x,&y)){
			if(x==0&&y==0) break;
			merge(x,y);
			book[x]=true;
			book[y]=true;
		}
		if(!flag) {           //有环 输出No 
		printf("No\n");
		continue;		
		}
		for(int i=1;i<maxn;i++){
			if(book[i]){
				if(i==pre[i]) num++;
				if(num>1) {
				flag=false;
				break;
				}
			}
		}
		if(flag) printf("Yes\n");
		else printf("No\n");   //有多个集合
	}
	return 0;
}

<mark>注意数组越界</mark>