这是一道倍增题目，因为k最大可以取到1e18,所以需要优化转化为二进制来计算
定义st[i][j]表示从i这个位置经行次跃迁后到达的位置，那么st[i][j] = st[st[i][j - 1]][j - 1], 表示的是从st[i][j - 1](即先从i这个位置进行次跃迁)然后再进行次跃迁.那么就相当于经行了次跃迁
观察st[i][j]的转移方程式，其实只需要求出所有的st[i][0]，那么就可以推出所有的st[i][j]
st[i][0]表示从i位置进行即1次跃迁的结果，求st[i][0]的具体方法是：
首先需要将字符串s扩大一倍，因为这是环形：
string s;
cin >> s;
vector<char> a(2 * n + 10);
for(int i = 1; i <= n; i ++){
    a[i] = s[i - 1];
    a[i + n] = s[i - 1];
}
然后将区间[1, 2n]里面所有0的位置存下来： 
vector<int> zero;
for(int i = 1; i <= 2 * n; i ++){
    if(a[i] == '0') zero.push_back(i);
}
现在就是求每一个st[i][0]:
从i跃迁一次，考虑的位置是[i + 1, i + m]，首先需要求出这个区间里面最远的0的位置，这也是为什么要用vector将[1, 2n]中所有0位置存下来的原因：为了求跃迁范围里面最远的0位置
auto it = upper_bound(zero.begin(), zero.end(), r);
if(it != zero.begin()){
    it --;
    int pos = *it;
    if(pos >= l){
        if(pos > n) st[i][0] = pos - n;
        else st[i][0] = pos;
    }
    else st[i][0] = (i % n) + 1;
}
else st[i][0] = (i % n) + 1;
it 是 求出zero中第一个比 i + m大的位置，那么：
如果it = zero.begin():表示zero中所有0的位置都比i + m大，意思就是[i + 1, i + m]中没有0，所以st[i][0]就等于下一个位置
如果it != zero.begin()，那么it --, 此时pos就是最后一个 小于等于 i + m 的0的位置，再如果pos  i + 1，那么在合法范围里面，此时还需要判断是否大于n ....；如果pos < i + 1, 那么也表示[i + 1, i + m]中没有0，所以st[i][0]就等于下一个位置。 
for(int j = 1; j < M; j ++){
    for(int i = 1; i <= n; i ++){
        st[i][j] = st[st[i - 1][j - 1]][j - 1];
    }
}
然后求每一个询问： 
while(q --){
    int t, k; cin >> t >> k;
    int ans = t;
    for(int i = M - 1; i >= 0; i --){
        if(k >= (1LL << i)){
            k -= (1LL << i);
            ans = st[ans][i];
        }
    }
    cout << ans << endl;
}
总代码： 
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define endl '\n'
#define int long long
#define IOS ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(NULL);cout.tie(NULL);
#define HelloWorld IOS;


const int N = 5e5 + 10;
const int M = 63;

int n, m, q;
int st[N][M];

string s;
signed main(){
    HelloWorld;
    
    cin >> n >> m >> q;
    cin >> s;
    vector<char> a(2 * n + 10);
    for(int i = 1; i <= n; i ++){
        a[i] = s[i - 1];
        a[i + n] = s[i - 1];
    }
    vector<int> zero;
    for(int i = 1; i <= 2 * n; i ++){
        if(a[i] == '0') zero.push_back(i);
    }
    for(int i = 1; i <= n; i ++){
        int l = i + 1, r = i + m;
        auto it = upper_bound(zero.begin(), zero.end(), r);
        if(it != zero.begin()){
            it --;
            int pos = *it;
            if(pos >= l){
                if(pos > n) st[i][0] = pos - n;
                else st[i][0] = pos;
            }
            else st[i][0] = (i % n) + 1;
        }
        else st[i][0] = (i % n) + 1;
    }
    for(int j = 1; j < M; j ++){
        for(int i = 1; i <= n; i ++){
            st[i][j] = st[st[i][j - 1]][j - 1];
        }
    }
    while(q --){
        int t, k; cin >> t >> k;
        int ans = t;
        for(int i = M - 1; i >= 0; i --){
            if(k >= (1LL << i)){
                k -= (1LL << i);
                ans = st[ans][i];
            }
        }
        cout << ans << endl;
    }
    return 0;
}