组合计数（隔板法）+ 预处理阶乘逆元

固定连续段数 i 后，字符串只可能是 a 开头或 b 开头两种；每种情况下，把 x 个 a、y 个 b 分成对应段数，方案数就是 这种形式相乘。

两种开头的结果相加，就是该 i 的答案，i 从 1 到 x+y 依次算完输出。

void solve(){
    int x,y;cin>>x>>y;
    int n=x+y;
    vll f(n+1),g(n+1);
    f[0]=1;
    for(int i=1;i<=n;++i){
        f[i]=f[i-1]*i%MOD;
    }
    g[n]=qpow(f[n],MOD-2);
    for(int i=n;i>=1;--i){
        g[i-1]=g[i]*i%MOD;
    }

    auto C=[&](int N,int K)->ll{
        if(K<0||K>N){
            return 0;
        }
        return f[N]*g[K]%MOD*g[N-K]%MOD;
    };
    
    for(int i=1;i<=n;++i){
        int a1=(i+1)>>1,b1=i>>1;
        int a2=i>>1,b2=(i+1)>>1;
        ll ans=C(x-1,a1-1)*C(y-1,b1-1)%MOD;
        ans=(ans+C(x-1,a2-1)*C(y-1,b2-1))%MOD;
        cout<<ans<<endl;
    }
}

import sys
MOD=1000000007
def qpow(a,b):
    r=1
    while b:
        if b&1:
            r=r*a%MOD
        a=a*a%MOD
        b>>=1
    return r
def solve():
    x,y=map(int,sys.stdin.buffer.read().split())
    n=x+y
    fac=[1]*(n+1)
    ifac=[1]*(n+1)
    for i in range(1,n+1):
        fac[i]=fac[i-1]*i%MOD
    ifac[n]=qpow(fac[n],MOD-2)
    for i in range(n,0,-1):
        ifac[i-1]=ifac[i]*i%MOD

    def C(N,K):
        if K<0 or K>N:
            return 0
        return fac[N]*ifac[K]%MOD*ifac[N-K]%MOD

    out=[]
    for i in range(1,n+1):
        a1=(i+1)>>1
        b1=i>>1
        a2=i>>1
        b2=(i+1)>>1
        ans=C(x-1,a1-1)*C(y-1,b1-1)%MOD
        ans=(ans+C(x-1,a2-1)*C(y-1,b2-1))%MOD
        out.append(str(ans))
    sys.stdout.write('\n'.join(out)+'\n')
if __name__=='__main__':
    solve()