求男女玩家比例

相对现实世界来说,网络游戏世界给了我们更大的自由度。比如,在网络游戏中,我们可以选择不同性别的角色,比如和自己性别不相同的角色。通过统计得知以下信息。

 

a某游戏男性玩家和女性玩家的比率如下:

男性玩家女性玩家

0.80 0.20 

 

b.玩家对于扮演不同性别角色的偏好如下:

男性角色   女性角色

男性玩家   0.75          0.25 

女性玩家   0.1           0.9

注:0.6表示男性玩家选择游戏中扮演男性角色的比例求游戏中女性角色中是一个女性玩家的概率是 ？

 

 

 

贝叶斯定理由英国数学家贝叶斯 ( Thomas Bayes 1702-1761 ) 发展，用来描述两个条件概率之间的关系，

比如 P(A|B) 和 P(B|A)。按照乘法法则，可以立刻导出：P(A∩B) = P(A)*P(B|A)=P(B)*P(A|B)。如上公式也可变形为：P(A|B)=P(B|A)*P(A)/P(B)。

 

 

 

 另一个例子，现分别有 A、B 两个容器，在容器 A 里分别有 7 个红球和 3 个白球，在容器 B 里有 1 个红球和 9 个白球，现已知从这两个容器里任意抽出了一个红球，问这个球来自容器 A 的概率是多少?

 

假设已经抽出红球为事件 B，选中容器 A 为事件 A，

 

则有：P(B) = 8/20，P(A) = 1/2，P(B|A) = 7/10，按照公式，则有：P(A|B) = (7/10)*(1/2) / (8/20) = 0.875