Lecture 5 Sep.19

  1. 测度定义：一个空间XX上，对子集AA建立一个到数的映射u(A)u(A)，称为AA的测度，当映射uu满足以下性质：
    • 非负性：u(A)≥0,∀A∈Xu(A)\geq 0,\forall A\in X
    • 可列可加性：u(A∪B)=u(A)+u(B),∀A,B∈Xu(A\cup B)=u(A)+u(B), \forall A,B\in X
    • u(∅)=0u(\emptyset)=0
  2. 概率测度：对空间XX，有P(X)=1P(X)=1；