题解 | 【模板】二维前缀和-1base玩家的狂喜

1base玩家的狂喜

a数组表示原数数据，b数组表示前缀和。b[i][j]表示a中从[0][0]到[i][j]的所有元素的和。

使用一个循环维护b数组既可。

结果中，只需要返回b[x2][y2] - b[x2][y1 - 1] - b[x1 - 1][y2] + b[x1 - 1][y1 - 1]既可。画个图很容易理解。如下图所示：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
    int n, m, q;
    cin >> n >> m >> q;
    vector<vector<int>> a(n + 1, vector<int>(m + 1));
    for (int i = 0; i < n; i++) 
        for (int j = 0; j < m; j++) 
            cin >> a[i + 1][j + 1];
    vector<vector<long long>> b(n + 1, vector<long long>(m + 1));
    for (int i = 1; i <= n; i++) 
        for (int j = 1; j <= m; j++) 
            b[i][j] = b[i - 1][j] + b[i][j - 1] - b[i - 1][j - 1] + a[i][j];
    for (int i = 0; i < q; i++) {
        int x1, y1, x2, y2;
        cin >> x1 >> y1 >> x2 >> y2;
        cout << b[x2][y2] - b[x2][y1 - 1] - b[x1 - 1][y2] + b[x1 - 1][y1 - 1] << '\n';
    }

}
// 64 位输出请用 printf("%lld")