记录---扔鸡蛋问题（动态规划）

import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;

public class DP5 {
   
    public static void main(String[] args) {
   
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int N = sc.nextInt();
        int K = sc.nextInt();

        DP5 dp5 = new DP5();
        int res = dp5.dp(N, K);
        System.out.println(res);

    }

    public int dp(int N,int K){
   
        // dp[i][j]：一共有 i 层楼梯的情况下，使用 j 个鸡蛋的最少实验的次数
        // 注意：i 表示的是楼层的大小，不是第几层的意思，例如楼层区间 [8, 9, 10] 的大小为 3
        int[][] dp = new int[N+1][K+1];
        // 由于求的是最小值，因此初始化的时候赋值为一个较大的数，9999 或者 i 都可以
        for (int i = 0; i <= N; i++) {
   
            Arrays.fill(dp[i], i);
        }
        // base case
        // 楼层为0时，不管鸡蛋个数多少，都测试不出鸡蛋的 F 值，故全为 0
        for (int i = 0; i <K+1 ; i++) {
   
            dp[0][i]=0;
        }
        // 楼层为1时，0 个鸡蛋的时候，扔 0 次，1 个以及 1 个鸡蛋以上只需要扔 1 次
        dp[1][0]=0;
        for (int i = 1; i <K+1 ; i++) {
   
            dp[1][i]=1;
        }
        // 第 0 列：鸡蛋个数为 0 的时候，不管楼层为多少，也测试不出鸡蛋的 F 值，故全为 0
        // 第 1 列：鸡蛋个数为 1 的时候，这是一种极端情况，要试出 F 值，最少次数就等于楼层高度
        for (int i = 0; i <N+1 ; i++) {
   
            dp[i][0]=0;
            dp[i][1]=i;
        }
        for (int i = 2; i <N+1 ; i++) {
   
            for (int j = 2; j <K+1 ; j++) {
   
                for (int x = 1; x <=i ; x++) {
   
                    // 碎了，就需要往低层继续扔：层数少 1 ，鸡蛋也少 1
                    // 不碎，就需要往高层继续扔：层数是当前层到最高层的距离差，鸡蛋数量不少
                    // 两种情况都做了一次尝试，所以加 1
                    dp[i][j]=Math.min(dp[i][j],Math.max(dp[x-1][j-1],dp[i-x][j])+1);
                }
            }
        }
        return dp[N][K];
    }
}