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题目描述

上体育课的时候，小蛮的老师经常带着同学们一起做游戏。这次，老师带着同学们一起做传球游戏。
游戏规则是这样的：n个同学站成一个圆圈，其中的一个同学手里拿着一个球，当老师吹哨子时开始传球，每个同学可以把球传给自己左右的两个同学中的一个（左右任意），当老师再次吹哨子时，传球停止，此时，拿着球没传出去的那个同学就是败者，要给大家表演一个节目。
聪明的小蛮提出一个有趣的问题：有多少种不同的传球方法可以使得从小蛮手里开始传的球，传了m次以后，又回到小蛮手里。两种传球的方法被视作不同的方法，当且仅当这两种方法中，接到球的同学按接球顺序组成的序列是不同的。比如有3个同学1号、2号、3号，并假设小蛮为1号，球传了3次回到小蛮手里的方式有1->2->3->1和1->3->2->1，共2种。

输入描述:

共一行，有两个用空格隔开的整数n，m（ 3 ≤ n ≤ 30，1 ≤ m ≤ 30 ）。

输出描述:

共一行，有一个整数，表示符合题意的方法数。
示例1
输入
3 3
输出
2

题解：见代码注释

#include<iostream>
using namespace std;
int dp[35][35];
int main(){
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    dp[1][0]=1;//第0次传球球肯定在自己手里
    for(int i=1;i<=m;i++){
        for(int j=1;j<=n;j++){
            if(j==1){
                dp[j][i]=dp[n][i-1]+dp[j+1][i-1];
                //j-1=n;
            }//因为是一个圈，所以第一个人的左边是第n个人 
            else if(j==n){
                //j+1=1;
                dp[j][i]=dp[j-1][i-1]+dp[1][i-1];
            }//因为是一个圈，所以最后一个人的右边是第一个人 
            else{
                dp[j][i]=dp[j-1][i-1]+dp[j+1][i-1];
            }    
        }
    } //第i次传球球在j手中的可能= 第i-1次传球球在j-1手中的可能+第i-1次传球球在j+1手中的可能 
    cout<<dp[1][m];//输出第m次传球球在1手中的可能数 
    return 0;
}