数值分析期末复习总结

Chap1_数值计算引论

1.了解误差限与有效数字，
2.了解简单误差估计。

1.了解不动点迭代法和迭代收敛性；了解收敛阶的概念和有关结论。
2.会介值定理判断定义区间根的存在性。
3.掌握牛顿法及其收敛性、重根情形迭代格式。

1.向量和矩阵范数。
2.掌握高斯消去法。
3.掌握直接三角分解法，求矩阵的逆。
4.了解矩阵和方程组的性态，会求其条件数。
5.了解迭代法及其收敛性的概念。
6.掌握高斯-赛德尔(Gauss-Seidel)迭代法，迭代矩阵，谱半径、收敛性。

1.掌握拉格朗日(Lagrange)插值法、插值基函数。
3.掌握牛顿插值法、会计算差商。
4.会埃尔米特插值。
5.判断样条函数

1.代数精度的概念、会推导插值型求积公式及其代数精度。
2.掌握梯形公式和辛普生公式、复化梯形公式和复化辛普森公式及其余项。
3.高斯求积法。

提高求积精度的措施有：求积节点为区间等分点的一类方法包括复化求积（分段低阶求积）→变步长求积（步长逐次减半）→Romber算法（逐次分半加速）；另一类选择求积节点的高斯型求积方法。

1.掌握欧拉法和改进的欧拉法，知道其局部截断误差。