NC15748 旅游

题目地址：

https://ac.nowcoder.com/acm/problem/15748

基本思路：

考虑树形 $dp$ ，对于每个节点我们考虑两个状态，住或者不住。
我们让 $dp[u][0]$ 表示当前节点住的情况下这棵子树的最长旅行时间，同理令 $dp[u][1]$ 表示在当前节点不住的情况下这颗子树的最长旅行时间。
我们根据题意容易分析到，如果当前位置住，那么它的子节点只能选择不住，否者可以选择住或者不住。
因此我们应该很容易推断出以下的转移方程: $dp[u][0] = 1 + \sum dp[to][1]$ ; $dp[u][1] = \sum max(dp[to][0],dp[to][1])$ ;
然后我们以s为根跑一遍就能发现 $dp[s][0]$ 就是答案。

参考代码：

#pragma GCC optimize(2)
#pragma GCC optimize(3)
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define IO std::ios::sync_with_stdio(false)
#define int long long
#define rep(i, l, r) for (int i = l; i <= r; i++)
#define per(i, l, r) for (int i = l; i >= r; i--)
#define mset(s, _) memset(s, _, sizeof(s))
#define pb push_back
#define pii pair <int, int>
#define mp(a, b) make_pair(a, b)
#define INF (int)1e18

inline int read() {
  int x = 0, neg = 1; char op = getchar();
  while (!isdigit(op)) { if (op == '-') neg = -1; op = getchar(); }
  while (isdigit(op)) { x = 10 * x + op - '0'; op = getchar(); }
  return neg * x;
}
inline void print(int x) {
  if (x < 0) { putchar('-'); x = -x; }
  if (x >= 10) print(x / 10);
  putchar(x % 10 + '0');
}

const int maxn = 5e5 + 10;
struct Edge{
    int to,next;
}edge[maxn << 1];
int n,s;
int cnt = 0,head[maxn];
void add_edge(int u,int v){
  edge[++cnt].next = head[u];
  edge[cnt].to = v;
  head[u] = cnt;
}
int dp[maxn][2];//0住 1不住
void dfs(int u,int par){
  dp[u][0] = 1;
  for(int i = head[u] ; i!=-1 ; i = edge[i].next){
    int to = edge[i].to;
    if(to == par) continue;
    dfs(to,u);
    //两个转移方程;
    dp[u][0] += dp[to][1];
    dp[u][1] += max(dp[to][0],dp[to][1]);
  }
}
signed main() {
  IO;
  cin >> n >> s;
  cnt = 0; mset(head,-1);
  rep(i,1,n-1){
    int u,v;
    cin >> u >> v;
    add_edge(u,v);
    add_edge(v,u);
  }
  dfs(s,0);
  cout << dp[s][0] << '\n';
  return 0;
}