题目链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/699/E
输入:
输入 n, s, t;
输入m
m条边。
输入k
k条边(边权=0)。
问:现在可以经过k条免费边的一条,求s到t的最短路是否要经过一条。如果经过输出Yes,和最小费用。否则输出No,和最小费用(1<=n, m, k<=1000)。
思路:把没有添加k条免费边的图跑一次最短路,费用:ans1。然后每次添加一条,并且删除上次添加的那条。跑最短路,费用:ans2=min(ans2, dijkstra(s, t))。
然后比较:ans1和ans2。
if(ans1>ans2)
{
printf("Yes\n");
printf("%d\n",ans2);
}
else
{
printf("No\n");
printf("%d\n",ans2);
}
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int maxn=205;
vector< pair<int ,int > > e[maxn];
int n, m;
int dis[maxn]; //dis当前的最短路
int vis[maxn]; //是否已经求出最短路
priority_queue<pair<int, int> > q;
int dijkstra(int s, int t)
{
memset(vis, 0, sizeof(vis));
memset(dis, 3, sizeof(dis));
while(!q.empty())
{
q.pop();
}
dis[s]=0;
q.push(make_pair(-dis[s], s));
while(!q.empty())
{
int now=q.top().second; //一定是最短路上的顶点
q.pop();
if(vis[now])
{
continue;
}
vis[now]=1;
for(int i=0;i<e[now].size();i++) //访问所有的邻接点
{
int v=e[now][i].first;
if(!vis[v]&&dis[v]>dis[now]+e[now][i].second)
{
dis[v]=dis[now]+e[now][i].second;
q.push(make_pair(-dis[v], v));//把可能的最短路顶点加入队列
}
}
}
return dis[t];
}
int main()
{
int s, t;
scanf("%d%d%d",&n,&s,&t);
scanf("%d",&m);
int x, y, z;
for(int i=0;i<m;i++)
{
scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
e[x].push_back(make_pair(y ,z));
e[y].push_back(make_pair(x ,z));
}
int ans1=dijkstra(s, t);
int ans2=ans1;
scanf("%d",&m);
int u, v, uu, vv;
for(int i=0;i<m;i++)
{
scanf("%d%d",&u,&v);
if(i==0)
{
e[u].push_back(make_pair(v ,0));
e[v].push_back(make_pair(u ,0));
uu=u,vv=v;
}
else
{
e[uu].pop_back();
e[vv].pop_back();
e[u].push_back(make_pair(v ,0));
e[v].push_back(make_pair(u ,0));
uu=u,vv=v;
}
ans2=min(ans2, dijkstra(s, t));
}
if(ans1>ans2)
{
printf("Yes\n");
printf("%d\n",ans2);
}
else
{
printf("No\n");
printf("%d\n",ans2);
}
return 0;
}