题意:
最大子数组和问题,很多数据结构和算法的书上都会说,不多解释了。
解法:动态规划
dp[i]代表以i为最后一个元素的最大子数组和。
那么可以得到dp[i] = (dp[i - 1] > 0 ? dp[i - 1] + nums[i] : nums[i]);
。
最后遍历dp取其最大值即为结果。
int maxSubArray(vector<int>& nums) {//66.97%
vector<int> dp(nums.size(), 0);
dp[0] = nums[0];
int res = dp[0];
for (int i = 1; i < nums.size(); ++i) {
dp[i] = (dp[i - 1] > 0 ? dp[i - 1] + nums[i] : nums[i]);
if (dp[i] > res)
res = dp[i];
}
for (int i = 1; i < nums.size(); ++i) {
if (dp[i] > res)
res = dp[i];
}
return res;
}
可以进一步将空间复杂度优化至O(1),即将dp数组用一个整数型curSum代替
int maxSubArray(vector<int>& nums) {//66.97%
int curSum = nums[0];
int res = nums[0];
for (int i = 1; i < nums.size(); ++i) {
curSum = curSum + nums[i] > nums[i] ? curSum + nums[i] : nums[i];
if (curSum > res)
res = curSum;
}
return res;
}