D. Iterated Linear Function

题意: g0(x)=x,gn(x)=A*gn-1(x)+B. 已知A,B,x,n. 求Gn%(1e9+7)

思路:构造矩阵,参考这个博客. 以后类似的递推可以模仿这样去构造https://blog.csdn.net/qingshui23/article/details/51762087

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <string.h>
#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
#define INF 0x3f3f3f3f
#define MOD 1000000007
#define bug cout << "bug" << endl


using namespace std;
typedef long long ll;

const int MAX_N=3;
bool flag;
void multi(ll a[MAX_N][MAX_N],ll b[MAX_N][MAX_N]){
    ll temp[MAX_N][MAX_N];
    memset(temp,0,sizeof(temp));
    for(int i=1;i<=2;i++){
        for(int j=1;j<=2;j++ ){
            for(int k=1;k<=2;k++){
                temp[i][j]+=a[i][k]*b[k][j]%MOD;
                temp[i][j]%=MOD;
//                if(flag)
//                cout <<i<<" "<<j<<" "<<temp[i][j]<<endl;
            }
        }
    }
    for(int i=1;i<=2;i++)
        for(int j=1;j<=2;j++)   a[i][j]=temp[i][j];
    if(flag){
        cout << temp[1][1] << endl;
    }
}

void pow_matrix(ll a[MAX_N][MAX_N],ll m,ll ans[MAX_N][MAX_N]){
    memset(ans,0,sizeof(ans));
    for(int i=1;i<=4;i++)   ans[i][i]=1;
    while(m){
        if(m&1) multi(ans,a);
        multi(a,a);
        m>>=1;
    }
}

int main(void){
    ll A,B,n,x;
    cin >>A>>B>>n>>x;
    ll a[3][3];
    ll ans[3][3];
    memset(a,0,sizeof a);
    memset(ans,0,sizeof ans);
    a[1][1]=A;
    a[2][1]=1;
    a[2][2]=1;
//    for(int i=1;i<=2;i++){
//        for(int j=1;j<=2;j++)   cout << a[i][j] <<" ";puts("");
//    }
    ll b[3][3];
    memset(b,0,sizeof(b));
    b[1][1]=x;
    b[1][2]=B;
//    cout <<"n="<<n<<endl;
    pow_matrix(a,n,ans);
//    for(int i=1;i<=2;i++){
//        for(int j=1;j<=2;j++)   cout << b[i][j] <<" ";puts("");
//    }
    flag=1;
    multi(b,ans);
    return 0;
}