费马小定理与逆元

由费马小定理可知,（a/b)%c可以变换
1.如果c为质数,且b不是c的倍数 (注意这里不是b,c互质,因为c必须为质数，若b=5,c=6,b与c互质，但是结论不成立，
比如：a=100,b=5,c=6 (100/5)%6=2,但（100*5^4)%6=4,显然不对)
由逆元知识可知(a/b)%c=(ak)%c k为b模c的逆元 即 bk≡1mod(c )
又 b^(c-1)=1mod(c ),所以k=b^(c-2)
综上 (a/b)%c=(a*b^(c-2))%c。

2.一个恒成立的式子：
(a/b)%c=a%(b*c)/b;