给你一个数x = b^p,求p的最大值


x = p1^x1*p2^x2*p3^x3*...*ps^xs

p = gcd(x1, x2, x3, ... , xs);

比如：24 = 2^3*3^1，p应该是gcd(3, 1) = 1,即24 = 24^1

324 = 3^4*2^2,p应该是gcd(4, 2) = 2,即324 = 18^2

正数：质因数分解求幂的gcd
负数：负数如果平方就会变正数，所以结果为负的不能存在幂为2的倍数 
#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

//const long long INF=100000000;
const int N=100005;
long long  t,x;
bool st[N];
int prime[N],cnt=0;


int gcd(int a,int b){
	return b?gcd(b,a%b):a;
}


void makeTable(){
	for(int i=2;i<=N-1;i++){
		if(!st[i]) prime[cnt++]=i;
		for(int j=0;prime[j]<=(N-1)/i;j++){
			st[prime[j]*i]=true;
			if(i%prime[j]==0) break;
		}
	}
}

int main(int argc, char** argv) {
	cin>>t;
	makeTable();

	for(int i=1;i<=t;i++){
		cin>>x;
		bool isneg=false;
		if(x<0) isneg=true,x=-x;
		int ans=0,a;
		for(int j=0;j<cnt&&prime[j]<=x/prime[j];j++){
			if(x%prime[j]==0){
				a=0;
				while(x%prime[j]==0){
					a++;
					x/=prime[j];0
				}
				if(ans) ans=gcd(ans,a);
				else ans=a;//第一次直接赋值 
			}
		}
		if(x>1) ans=1;
		if(isneg) {
			while(ans%2==0){
				ans/=2;//结果为负的不能存在幂为2的倍数
			}
		}
		printf("Case %d: %d\n",i,ans);
	}
	return 0;
}