解题思路

要解决这个问题，首先需要明确拆分规则和和为偶数的条件，再逐一枚举所有可能的拆分方式并验证。

一、核心定义与规则

拆分定义：

将数字103（三位数）在数位之间插入分割点，分成两个非空数字串（允许前导 0，即拆分后的部分可以 0 开头，如0和103）。三位数有且仅有 2 个拆分位置：

  • 位置 1：拆在第 1 位和第 2 位之间（如1和03）；
  • 位置 2：拆在第 2 位和第 3 位之间（如10和3）。
  • 和为偶数的条件：两个数的和为偶数，当且仅当这两个数同奇同偶（均为奇数或均为偶数）。（奇数 + 奇数 = 偶数，偶数 + 偶数 = 偶数，奇数 + 偶数 = 奇数）。

二、枚举所有拆分方式并验证

  1. 拆分位置 1：拆成 a=1 和 b=03（数值为 3） a=1（奇数），b=3（奇数）； 奇偶性相同，和为 1+3=4（偶数），满足条件。
  2. 拆分位置 2：拆成 a=10 和 b=3 a=10（偶数），b=3（奇数）； 奇偶性不同，和为 10+3=13（奇数），不满足条件。 三、结果统计 只有 1 种 拆分方式满足条件。 最终答案 1

超时代码

import sys

# for line in sys.stdin:
#     a = line.split()
#     print(int(a[0]) + int(a[1]))
def solution():

    n =int(input())
    s=str(n)
    #  [1,0,3]
    s_len=len(s)
    res=0
    for i in range(1,s_len):
        #print(s[0:i],s[i:])
        a=int(s[0:i])
        b=int(s[i:])
        a_r =a%2
        b_r=b%2
        if (a_r ==0 and  b_r==0)  or(a_r==1 and b_r==1):
            res+=1
    print(res)

solution()
  • 当前代码中，将子串转为整数（int(s[0:i])和int(s[i:])）的操作可以简化。因为一个数的奇偶性仅由其最后一位决定，无需转换整个子串：
  • 前半部分a的奇偶性 = 子串s[0:i]最后一位的奇偶性（即s[i-1]的奇偶性）；
  • 后半部分b的奇偶性 = 子串s[i:]最后一位的奇偶性（即s[-1]的奇偶性）。
import sys

# for line in sys.stdin:
#     a = line.split()
#     print(int(a[0]) + int(a[1]))
def solution():

    n =int(input())
    s=str(n)
    #  [1,0,3]
    s_len=len(s)
    res=0
    for i in range(1,s_len):
        #print(s[0:i],s[i:])
        #a=int(s[0:i])
        a=int(s[i-1])
        b=int(s[-1])
        a_r =a%2
        b_r=b%2
        if (a_r ==0 and  b_r==0)  or(a_r==1 and b_r==1):
            res+=1
    print(res)

solution()

优化后可避免大整数转换，提高效率（尤其对超长数字字符串）。 避免大整数转换：直接处理输入字符串，通过子串的最后一位判断奇偶性，节省转换时间； 固定后半部分奇偶性：后半部分的最后一位是原数的最后一位（n[-1]），其奇偶性可提前计算，避免重复判断； 边界处理：若数字长度小于 2（无法拆分），直接返回 0。 优化后代码的时间复杂度仍为O(k)（k为数字位数），但常数项更小，尤其适合处理超长数字（如10^1000这类字符串）。

import sys

# for line in sys.stdin:
#     a = line.split()
#     print(int(a[0]) + int(a[1]))
def solution():

    #n =int(input())
    n =sys.stdin.readline().strip() # 直接读取字符串避免整数转换
    s=str(n)
    #  [1,0,3]
    s_len=len(s)
    res=0
    # 长度小于2 无法拆分
    if  s_len<2:
        print(0)
        return
    # 后半部分固定为 最后一位
    b_last=int(n[-1])%2
    for i in range(1,s_len):
        #print(s[0:i],s[i:])
        #a=int(s[0:i])
        a_last=int(s[i-1]) %2 # 前半部分的最后一位
        #b=int(s[-1])
        if a_last==b_last:
            res+=1
    print(res)

solution()

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