1050 循环数组最大子段和 

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 10 难度：2级算法题

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N个整数组成的循环序列a[1],a[2],a[3],…,a[n]，求该序列如a[i]+a[i+1]+…+a[j]的连续的子段和的最大值（循环序列是指n个数围成一个圈，因此需要考虑a[n-1],a[n],a[1],a[2]这样的序列）。当所给的整数均为负数时和为0。

例如：-2,11,-4,13,-5,-2，和最大的子段为：11,-4,13。和为20。

Input

第1行：整数序列的长度N（2 <= N <= 50000)
第2 - N+1行：N个整数 (-10^9 <= S[i] <= 10^9)

Output

输出循环数组的最大子段和。

Input示例

6
-2
11
-4
13
-5
-2

Output示例

20

题解：首先直接求一边最大子段和，然后将每个数取反再求一边最大子段和，因为循环数组的最大子段和有两种情况，一是和原本的一样，一是跨过原本的长度，此时需要的是求出中间负值最大的一段，减去即可。所以很容易就想出结果了。

 

#include<bits/stdc++.h>
#define mod 1000000007
typedef long long int ll;
using namespace std;
int main()
{
	ll n,a[100000+100],Max1=0,Max2=0,sum=0,all=0;
	cin>>n;
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		cin>>a[i];
		all+=a[i];
	}
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		if(sum>=0)
		{
			sum+=a[i];
		}
		else
		{
			sum=a[i];
		}
		Max1=max(Max1,sum);
	}
	for(int i=0;i<n;i++)	//取反 
	{
		a[i]=0-a[i];
	}
	sum=0;		//注意这里sum置 0 
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		if(sum>=0)
		{
			sum+=a[i];
		}
		else
		{
			sum=a[i];
		}
		Max2=max(Max2,sum);
	}
	ll Max=max(Max1,all+Max2);
	cout<<Max<<endl;
	return 0;
}