题目链接:http://nyoj.top/problem/712

  • 内存限制:64MB 时间限制:1000ms

题目描述:

传说HMH大沙漠中有一个M*N迷宫，里面藏有许多宝物。某天，Dr.Kong找到了迷宫的地图，他发现迷宫内处处有宝物，最珍贵的宝物就藏在右下角，迷宫的进出口在左上角。当然，迷宫中的通路不是平坦的，到处都是陷阱。Dr.Kong决定让他的机器人卡多去探险。

但机器人卡多从左上角走到右下角时，只会向下走或者向右走。从右下角往回走到左上角时，只会向上走或者向左走，而且卡多不走回头路。（即：一个点最多经过一次）。当然卡多顺手也拿走沿路的每个宝物。

Dr.Kong希望他的机器人卡多尽量多地带出宝物。请你编写程序，帮助Dr.Kong计算一下，卡多最多能带出多少宝物。

输入描述:

第一行： K     表示有多少组测试数据。 
接下来对每组测试数据：
第1行:       M   N
第2~M+1行： Ai1  Ai2 ……AiN    (i=1,…..,m)

【约束条件】
2≤k≤5      1≤M, N≤50     0≤Aij≤100    (i=1,….,M; j=1,…,N)
所有数据都是整数。 数据之间有一个空格。

输出描述:

对于每组测试数据，输出一行：机器人卡多携带出最多价值的宝物

样例输入:

2
2 3
0 10 10
10 10 80
3 3
0 3 9
2 8 5
5 7 100

样例输出:

120
134

解题思路

一开始从左上角到右下角，然后再从右下角回来到左上角，我们可以把这个过程看成两个人同时从左上角到右下角的过程。并且除了左上和右下不能走重复的点，最后再剪一下枝。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int dp[55][55][55][55], mp[55][55], m, n;
int arr[4][4] = {{0, 1, 0, 1}, //右右 
                 {0, 1, 1, 0}, //右下 
                 {1, 0, 0, 1}, //下右 
                 {1, 0, 1, 0}};//下下 
bool Judge(int x, int y) {
    if (x < 1 || x > m || y < 1 || y > n)
        return true;
    return false;
}
int DFS(int x1, int y1, int x2, int y2) {
    int tx1, ty1, tx2, ty2, ans = 0;
    if (Judge(x1, y1) || Judge(x2, y2))
        return 0;
    if (x1 == m && y1 == n)
        return mp[m][n];
    if (dp[x1][y1][x2][y2])
        return dp[x1][y1][x2][y2];
    if ((x1 == x2 && y1 == y2 && x1 + y1 > 2))
        return 0;
    for (int i = 0; i < 4; i++) {//四种方向组合 右右 右下 下右 下下 
        tx1 = x1 + arr[i][0];
        ty1 = y1 + arr[i][1];
        tx2 = x2 + arr[i][2];
        ty2 = y2 + arr[i][3];
        ans = max(ans, DFS(tx1, ty1, tx2, ty2));
    }
    return dp[x1][y1][x2][y2] = ans + mp[x1][y1] + mp[x2][y2];
}
int main() {
    int t;
    scanf("%d", &t);
    while (t--) {
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        scanf("%d%d", &m, &n);
        for (int i = 1; i <= m; i++)
            for (int j = 1; j <= n; j++)
                scanf("%d", &mp[i][j]);
        printf("%d\n", DFS(1, 1, 1, 1) - mp[1][1]);
    }
    return 0;
}