题目的主要信息：

• 有数列为：9，99，999，...，9999999999（10个9）
• 用循环的方式求这个数列的和

具体做法：

该数列第一个数为$a_1=9a\_1=9$a1​=9，后续递推公式为$a_i=a_{i-1}\ast 10+9a\_i=a\_\{i-1\}\; *\; 10\; +\; 9$ai​=ai−1​∗10+9，其中1<i<11。

有了递推公式，我们可以从9开始，循环10次，每次累加结果，并根据累加公式求出下一个元素的值。

为了防止累加和越界，我们最好使用long而非int。

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        long sum = 0;
        long base = 9; //以9为基数
        for(int i = 0; i < 10; i++){ //一共十个数字
            sum += base; //累加数列
            base = base * 10 + 9; //当前数列乘10加9就是下一个数列
        }
        System.out.println(sum);
    }
}

复杂度分析：

• 时间复杂度：$O\left(1\right)O(1)$O(1)，10次循环，常数级别
• 空间复杂度：$O\left(1\right)O(1)$O(1)，无额外空间