小茗同学正在玩牧场物语。该游戏的地图可看成一个边长为n的正方形。

小茗同学突然心血来潮要去砍树，然而，斧头在小茗的右下方。

小茗是个讲究效率的人，所以他会以最短路程走到右下角，然后再返回到左上角。并且在路上都会捡到/踩到一些物品，比如说花朵，钱和大便等。

物品只能被取最多一次。位于某个格子时，如果格子上还有物品，就一定要取走。起点和终点上也可能有物品。

每种物品我们将为其定义一个价值，当然往返之后我们取得的物品的价值和越大越好。但是小茗同学正在认真地玩游戏，请你计算出最大的价值和。

Input

多组数据(<=10)，处理到EOF。

第一行输入正整数N(N≤100)，表示正方形的大小。

接下来共N行，每行N个整数Ai,j(|Ai,j|≤10^9)，表示相应对应位置上物品的价值。值为0表示没有物品。

Output

每组数据输出一个整数，表示最大价值和。

Sample Input

2
11 14
16 12

Sample Output

53

题意：走最短路的来回，途中捡物品，求捡的物品的价值最大的走法。

题解：这个题呀，好题！主要是思维，考虑用三维的dp，第三维记录步数，因为来回，可以考虑成，两个人去，第一维代表一个人，第二维代表一个人，分别代表两人的横坐标，纵坐标根据i，j，k的关系就能求出来了，然后考虑四种情况就可以了，A下B下，A右B右，A下B右，A右B下。请看代码：

import java.util.*;
public class Main {
	static Scanner cin = new Scanner(System.in);
	static long a [][] = new long[105][105];
	static long dp [][][] = new long[105][105][105<<1];
	public static void main(String[] args){
		int n;
		while(cin.hasNext()) {
			n=cin.nextInt();
			for (int k = 0; k <= 2*n-2;k++) {
				for (int i = 0; i <= n;i++) {
					for (int j = 0; j <= n;j++) {
						dp[i][j][k]=-99999999999999L;//存一个负值，因为取最大值，因为值最小为1e9，所以要小一点
					}
				}
			}
			for (int i = 1; i <= n;i++) {
				for (int j = 1; j <= n;j++) {
					a[i][j]=cin.nextInt();
				}
			}
			dp[1][1][0]=a[1][1];//千万别忘了第一个位置要初始化
			for (int k = 1; k <= 2*n-2;k++) {
				for (int i = 1; i <= n;i++) {
					for (int j = 1; j <= n;j++) {
						int x1=i;
						int y1=k-i+2;
						int x2=j;
						int y2=k-j+2;
						if(y1>=1&&y1<=n&&y2>=1&&y2<=n) {
							long val=0;
							if(x1==x2&&y1==y2) val+=a[x1][y1];//两人走到了一起，加一次
							else val=a[x1][y1]+a[x2][y2];
							dp[x1][x2][k] = Math.max(dp[x1][x2][k], dp[x1-1][x2][k-1]+val);//A下B右
							dp[x1][x2][k] = Math.max(dp[x1][x2][k], dp[x1-1][x2-1][k-1]+val);//A下B下
							dp[x1][x2][k] = Math.max(dp[x1][x2][k], dp[x1][x2-1][k-1]+val);//A右B下
							dp[x1][x2][k] = Math.max(dp[x1][x2][k], dp[x1][x2][k-1]+val);//A右B右
						}	
					}
				}
			}
			System.out.println(dp[n][n][2*n-2]);
		}
	}
}