思路
本题关键点在于模数是3
这样子就可以转化为
根据二项展开式 可以得到系数
又因为模数非常小,组合数可以用Lucas定理计算
代码
// Problem: 系数 // Contest: NowCoder // URL: https://ac.nowcoder.com/acm/contest/9986/B // Memory Limit: 524288 MB // Time Limit: 2000 ms // // Powered by CP Editor (https://cpeditor.org) #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define pb push_back #define mp(aa,bb) make_pair(aa,bb) #define _for(i,b) for(int i=(0);i<(b);i++) #define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++) #define per(i,b,a) for(int i=(b);i>=(a);i--) #define mst(abc,bca) memset(abc,bca,sizeof abc) #define X first #define Y second #define lowbit(a) (a&(-a)) #define debug(a) cout<<#a<<":"<<a<<"\n" typedef long long ll; typedef pair<int,int> pii; typedef unsigned long long ull; typedef long double ld; const int N=100010; const int INF=0x3f3f3f3f; const int mod=1e9+7; const double eps=1e-6; const double PI=acos(-1.0); int p=3; ll fpow(ll a,ll b,ll mod){ if(mod==1) return 0; ll ans=1%mod; while(b){ if(b&1) ans=ans*a%mod; a=a*a%mod; b>>=1; } return ans; } ll C(ll n,ll m){ ll ans = 1; for(ll i=1;i<=m;i++){ ans = ans * (n-m+i) % p; ans = ans * fpow(i,p-2,p) % p; //求i模p的逆元 } return ans; } ll lucas(ll n,ll m) { if(m==0) return 1; return C(n%p,m%p)*lucas(n/p,m/p)%p; } void solve(){ ll n,k;cin>>n>>k; if(k&1) cout<<(p-lucas(2*n,2*n-k))%p<<"\n"; else cout<<lucas(2*n,2*n-k)<<"\n"; } int main(){ ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0); int t;cin>>t;while(t--) solve(); return 0; }