题目链接:http://acm.hrbust.edu.cn/index.php?m=ProblemSet&a=showProblem&problem_id=2321
n个人排成一队,队头的人编号为1,后面的人编号分别为2,3,…,n. 1号人前面没有人,i号人的前面是i-1。 现在Kim想让这n个人重新排队,要求重新排队后编号为i的人前面不能是i-1。问有多少种排队的方法。方案数可能很大,输出答案模1e9+7。
Input
第一行一个整数T,表示有T组数据。
接下来T行,每行一个整数n。表示有n个人排成一队。
Output
对于每个n,输出答案 mod 1000000007。
Sample Input
2
1
4
Sample Output
1
11
Hint
T<=2000
n<=2000000
n=4 时,原队列为 1 2 3 4。所有合法的新队列如下:
4 1 3 2
4 3 2 1
4 2 1 3
3 2 1 4
3 2 4 1
2 1 4 3
2 4 3 1
2 4 1 3
3 1 4 2
1 3 2 4
1 4 3 2
一共有11种。
题意:
n个人排成一队,队头的人编号为1,后面的人编号分别为2,3,…,n. 1号人前面没有人,i号人的前面是i-1。 现在Kim想让这n个人重新排队,要求重新排队后编号为i的人前面不能是i-1。问有多少种排队的方法
n=1 a[1]=1;
n=2 a[2]=1;
n=3 a[3]=3;
n=4 a[4]=11;
n=5 a[5]=53;
可以递推出公式为;
a[i]=((i-1)*a[i-1]+(i-2)*a[i-2]);
解题思路:
一个公式计算,打表就ok;
#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define ll long long
using namespace std;
int t,n;
int mod=1000000007;
ll a[2000001];
void cc()
{
for(int i=3;i<=2000001;i++)
a[i]=((i-1)*a[i-1]+(i-2)*a[i-2])%mod;//公式
}
int main()
{
a[1]=1;
a[2]=1;
cc();
cin>>t;
while(t--)
{
cin>>n;
cout<<a[n]<<endl;
}
return 0;
}