题解 | #最长上升子序列(二)#

import java.util.*;

/**
 * NC164 最长上升子序列(二)
 * @author d3y1
 */
public class Solution {
    /**
     * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
     *
     * 该数组最长严格上升子序列的长度
     * @param a int整型一维数组 给定的数组
     * @return int整型
     */
    public int LIS (int[] a) {
        return solution(a);
    }

    /**
     * 动态规划 + 二分查找
     *
     * dp表示严格上升子序列
     *
     * @param a
     * @return
     */
    private int solution(int[] a){
        int n = a.length;

        // 严格上升子序列
        int[] dp = new int[n+1];
        dp[0] = Integer.MIN_VALUE;

        int index = 0;
        int num;
        // num 插入位置
        int pos;
        for(int i=1; i<=n; i++){
            num = a[i-1];
            if(num > dp[index]){
                index++;
                pos = index;
                dp[pos] = num;
            }
            // 二分查找
            else{
                int left = 0;
                int right = index;
                int mid;
                while(left <= right){
                    mid = (left+right)/2;
                    if(num > dp[mid]){
                        left = mid + 1;
                    }else{
                        right = mid - 1;
                    }
                }

                pos = left;
                dp[pos] = num;
                if(pos > index){
                    index++;
                }
            }
        }

        return index;
    }
}