题解 | #Asteroids#

Asteroids

题目描述：

给你一个n*n的地图，地图上有些点有外星生物，你有太空武器，一次可以杀死一行或一列的外星生物，问你最少需要几次攻击能杀死全部的外星生物？

思路：

感觉这个题见了很多次，但好像又没有写过？

贪心是肯定不行的，举个例子：

如果挑最多的一行或一列去贪心的选的话就会选四次，但其实选三次就可以了，所以贪心不可取

这里其实是用二分图匹配来做

左集合放1～n行，右集合放1～n列，然后按输入给的连边，那我们现在要做的就是选出最少的点使其能覆盖所有的边，相当于找最小点覆盖数，而最小点覆盖数就等于二分图最大匹配数，那问题就很简单了，跑一遍匈牙利即可

#include<map>
#include<set>
#include<stack>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<vector>
#include<sstream>
#include<cstring>
#include<stdlib.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define endl '\n'
#define inf 0x3f3f3f3f
#define MAX  500 + 50
#define mod 1000000007
#define lowbit(x) (x & (-x))
#define sd(n) scanf("%d",&n)
#define sdd(n,m) scanf("%d %d",&n,&m)
#define pd(n) printf("%d\n", (n))
#define pdd(n,m) printf("%d %d\n",n, m)
#define sddd(n,m,z) scanf("%d %d %d",&n,&m,&z)
#define io ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0); cout.tie(0)
#define mem(a,b) memset((a),(b),sizeof(a))
typedef  long long ll ;
typedef unsigned long long ull;
//不开longlong见祖宗!提交不看数据范围见祖宗!
inline int IntRead(){char ch = getchar();int s = 0, w = 1;while(ch < '0' || ch > '9'){if(ch == '-') w = -1;ch = getchar();}while(ch >= '0' && ch <= '9'){s = s * 10 + ch - '0';ch = getchar();}return s * w;}

int n, m, x, y;
int tr[MAX][MAX];
bool vis[MAX];
int link[MAX];

bool dfs(int x){
    for(int i = 1; i <= n; ++i){
        if(!vis[i] && tr[x][i]){
            vis[i] = 1;
            if(!link[i] || dfs(link[i])){
                link[i] = x;
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}

void work(){
    int ans = 0;
    for(int i = 1; i <= n; ++i){
        mem(vis, 0);
        if(dfs(i))++ans;
    }
    cout<<ans<<endl;
}


int main(){
    sdd(n, m);
    for(int i = 1; i <= m; ++i){
        sdd(x, y);
        tr[x][y] = 1;
    }
    work();
    return 0;
}