题解 | #最大正方形#

import java.util.*;

/**
 * NC108 最大正方形
 * @author d3y1
 */
public class Solution {
    /**
     * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
     *
     * 最大正方形
     * @param matrix char字符型二维数组
     * @return int整型
     */
    public int solve (char[][] matrix) {
        return solution(matrix);
    }

    /**
     * 动态规划
     *
     * dp[i][j]表示以位置(i,j)(第i行第j列)为右下角的全1正方形的最大边长
     *
     * 举例子找规律:
     * 原矩阵1
     * i/j 1 2 3 4 5
     *  1  0 1 1 1 0
     *  2  1 1 1 1 0
     *  3  0 1 1 1 1
     *  4  0 1 1 1 1
     *  5  0 0 1 1 1
     * 
     * dp矩阵1
     * i/j 1 2 3 4 5
     *  1  0 1 1 1 0
     *  2  1 1 2 2 0
     *  3  0 1 2 3 1
     *  4  0 1 2 3 2
     *  5  0 0 1 2 3
     *
     * --------------------------------
     *
     * 原矩阵2
     * i/j 1 2 3 4 5
     *  1  1 0 1 0 0
     *  2  1 0 1 1 1
     *  3  1 1 1 1 1
     *  4  1 0 0 1 0
     *
     * dp矩阵2
     * i/j 1 2 3 4 5
     *  1  1 0 1 0 0
     *  2  1 0 1 1 1
     *  3  1 1 1 2 2
     *  4  1 0 0 1 0
     *  
     * 可见递推式:
     * dp[i][j] = Math.min(dp[i-1][j-1], Math.min(dp[i-1][j], dp[i][j-1]))+1    (matrix[i-1][j-1] == '1')
     * 
     * @param matrix
     * @return
     */
    private int solution(char[][] matrix){
        int row = matrix.length;
        if(row == 0){
            return 0;
        }
        int col = matrix[0].length;

        int[][] dp = new int[row+1][col+1];
        // 最大边长
        int edge = 0;
        for(int i=1; i<=row; i++){
            for(int j=1; j<=col; j++){
                if(matrix[i-1][j-1] == '1'){
                    dp[i][j] = Math.min(dp[i-1][j-1], Math.min(dp[i-1][j], dp[i][j-1]))+1;
                    edge = Math.max(edge, dp[i][j]);
                }
            }
        }

        return edge*edge;
    }
}