步骤一：判断是否为搜索二叉树
二叉查找树（Binary Search Tree），（又：二叉搜索树，二叉排序树）它或者是一棵空树，或者是具有下列性质的二叉树： 若它的左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值； 若它的右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值； 它的左、右子树也分别为二叉排序树。
1.递归方法： 
public boolean isValidBST(TreeNode root) {
    return isValidBST(root, Long.MIN_VALUE, Long.MAX_VALUE);
}

private boolean isValidBST(TreeNode root, long lower, long upper) {
    if (root == null) {
        return true;
    }
    if (root.val <= lower || root.val >= upper) {
        return false;
    }
    return isValidBST(root.left, lower, root.val) && isValidBST(root.right, root.val, upper);
}
2.判断中序遍历的结果是否是升序
public boolean isValidBST(TreeNode root) {
    ArrayList<Integer> list = new ArrayList<>(10);
    Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();
    TreeNode curr = root;
    while (!stack.isEmpty() || curr != null) {
        if (curr != null) {
            stack.push(curr);
            curr = curr.left;
        } else {
            curr = stack.pop();
            list.add(curr.val);
            curr = curr.right;
        }
    }
    for (int i = 1; i < list.size(); i++) {
        if (list.get(i) <= list.get(i-1)) {
            return false;
        }
    }
    return true;
}
步骤二：判断是否为完全二叉树
一棵深度为k的有n个结点的二叉树，对树中的结点按从上至下、从左到右的顺序进行编号，如果编号为i（1≤i≤n）的结点与满二叉树中编号为i的结点在二叉树中的位置相同，则这棵二叉树称为完全二叉树。
public boolean isCompleteTree(TreeNode root) {
    Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<TreeNode>();
    queue.offer(root);
    while (queue.peek() != null) {
        TreeNode node = queue.poll();
        queue.offer(node.left);
        queue.offer(node.right);
    }

    while (!queue.isEmpty() && queue.peek() == null) {
        queue.poll();
    }
    return queue.isEmpty();
}
最后： 
import java.util.*;

/*
 * public class TreeNode {
 *   int val = 0;
 *   TreeNode left = null;
 *   TreeNode right = null;
 * }
 */

public class Solution {
    /**
     * 
     * @param root TreeNode类 the root
     * @return bool布尔型一维数组
     */
    long pre = Long.MIN_VALUE;
    public boolean[] judgeIt (TreeNode root) {
        // write code here
        return new boolean[]{isSBT(root, Long.MIN_VALUE, Long.MAX_VALUE),isCBT(root)};
    }

    /**
     * 判断一棵二叉树是否为搜索二叉树，只要改写一个二叉树中序遍历，在遍历的过程中看节点值是否都是递增的即可。
     * @param root
     * @return
     */
    
    public boolean isSBT(TreeNode root, long lower, long upper) {
        if (root == null) return true;
        if (root.val <= lower || root.val >= upper) return false;
        return isSBT(root.left, lower, root.val) && isSBT(root.right, root.val, upper);
}

    /**
     1.层次遍历直至遇到第一个空节点
     2.完全二叉树在遇到空节点之后剩余的应当全是空节点
     */
    public boolean isCBT(TreeNode root) {
        Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<TreeNode>();
        queue.offer(root);
        while (queue.peek() != null) {
            TreeNode node = queue.poll();
            queue.offer(node.left);
            queue.offer(node.right);
        }

        while (!queue.isEmpty() && queue.peek() == null) {
            queue.poll();
        }
        return queue.isEmpty();
    }
}