不容易系列之(4)——考新郎

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Problem Description

国庆期间,省城HZ刚刚举行了一场盛大的集体婚礼,为了使婚礼进行的丰富一些,司仪临时想出了有一个有意思的节目,叫做"考新郎",具体的操作是这样的:


首先,给每位新娘打扮得几乎一模一样,并盖上大大的红盖头随机坐成一排;
然后,让各位新郎寻找自己的新娘.每人只准找一个,并且不允许多人找一个.
最后,揭开盖头,如果找错了对象就要当众跪搓衣板...

看来做新郎也不是容易的事情...

假设一共有N对新婚夫妇,其中有M个新郎找错了新娘,求发生这种情况一共有多少种可能.

 

Input

输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数，然后是C行数据，每行包含两个整数N和M(1<M<=N<=20)。

 

Output

对于每个测试实例，请输出一共有多少种发生这种情况的可能，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

2

2 2

3 2

Samle Output

1

3

题意：

       求n个人，m个新郎找错新娘的可能。

思路：

       依然是错排，最后在乘上全排列C（m,n）=m! / k!*(m-k)! 就行了。

代码：

#include<stdio.h>
int main()
{
	int t,m,n,i;
	long long a[25],b[25];
	a[0]=1; a[1]=1; a[2]=2; 
	for(i=3;i<=21;i++)
		a[i]=i*a[i-1];        //求出i！
	b[1]=0; b[2]=1; b[3]=2;
	for(i=4;i<=21;i++)
		b[i]=(i-1)*(b[i-1]+b[i-2]);   //错排公式
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		scanf("%d%d",&n,&m);
		printf("%lld\n",b[m]*(a[n]/a[m]/a[n-m]));
	}
	return 0;
 }