零钱兑换问题

给定不同面额的硬币 coins 和一个总金额 amount。编写一个函数来计算可以凑成总金额所需的最少的硬币个数。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/coin-change

思路：根据自下而上的动态规划算法，F(i)=min F(i-Cj)+1,其中Cj是coins数组里不同面额的硬币，如果amount是i，那么最少的硬币数应该是，当amount是i-1时，最少的硬币数+1。

class Solution {
public:
    int coinChange(vector<int>& coins, int amount) {
      int size=amount+1;
      vector<int> best(amount+1,size);//给每个数组置一个大数，用于不符合条件的判断
      best[0]=0;
      for(int i=1;i<=amount;i++)
      {
          for(int j=0;j<coins.size();j++)
          {
              if(i-coins[j]>=0)
                 best[i]=min(best[i],best[i-coins[j]]+1);//状态转移方程
          }
      }
      if(best[amount]>amount) return -1;
      return best[amount];
    }
};