Leetcode-整数拆分（中等）

题目描述

给定一个正整数 n，将其拆分为至少两个正整数的和，并使这些整数的乘积最大化。 返回你可以获得的最大乘积。

输入: 2
输出 : 1
解释 : 2 = 1 + 1, 1 × 1 = 1。

输入: 10
输出 : 36
解释 : 10 = 3 + 3 + 4, 3 × 3 × 4 = 36。

只问最大成绩，不问哪些数字，只求结果不要过程的用动态规划
因为返回你可以获得的最大乘积，所以dp[i]表示拆分i后能获取的最大乘积

dp[i]=max( dp[j]*(i-j), j*(i-j))  其中j属于[1,i)  
后项是因为有的数字 拆分后最大乘积小于本身 比如dp[2]=1，那么会对dp[4]有影响

class Solution {
public:
    int integerBreak(int n) {
        vector<int> dp(n + 1, 0);
        dp[1] = 1;
        for (int i = 2; i <= n; i++)
        {
            for (int j = 1; j < i; j++)
            {
                int temp = max(dp[j] * (i - j), j * (i - j));//容易遗漏!!!! 比如 4=2*2最大 但是dp[2]=1 也就是
                dp[i] = max(dp[i], temp);
            }
        }
        return dp[n];

    }
};