解题思路

此题可以使用二分法加滑动窗口解决。
计算串一str1和串二str2的长度m，n，使用low，high标记可能的公共子串长度上下限，初始化为0，n。
初始化可能的公共子串长度len为(high-low)/2+low，依次判断从下标i(0<=i<=m-len)开始的长度为len的滑动窗口所表示的串str1的子串是否也为str2的子串，如果有这样的公共子串，则退出循环，变更low为len，否则继续右移滑动窗口至str1末尾，并变更high为len。
直至low==high-1，继续使用滑动窗口找到长度为low的公共子串即为最终答案。

代码

class Solution {
public:
    string LCS(string str1, string str2) {
        // write code here
        if(str1.find(str2)!=string::npos) return str2;//如果str2是str1的子串，返回str2
        if(str2.find(str1)!=string::npos) return str1;//如果str1是str2的子串，返回str1
        int m = str1.size();//计算str1长度
        int n = str2.size();//计算str2长度
        string ans;//存储答案
        int low = 0;//可能的公共子串长度下限
        int high = n;//可能的公共子串长度上限
        int len;//可能的公共子串长度
        while(1){
            if(low==high-1){//找到可能的公共子串最长长度
                for(int i = 0; i+low<=m; i++){//依次右移滑动窗口
                    string temp = str1.substr(i,len);//当前子串
                    if(str2.find(temp)!=string::npos){//找到子串，跳出循环
                        ans = (ans.size()<temp.size()) ? temp : ans;//赋值
                        break;
                    }
                }
                break;
            }
            len = (high-low)/2+low;//更新可能的公共子串长度
            int canLonger = 0;//判断可能的公共子串长度增长还是减半
            for(int i = 0; i+len<=m; i++){//依次右移滑动窗口寻找长度为len的公共子串
                string temp = str1.substr(i,len);//获取子串
                if(str2.find(temp)!=string::npos){//若找到跳出循环
                    ans = (ans.size()<temp.size()) ? temp : ans;
                    canLonger = 1;//并标记len变更方向为增长
                    break;
                }
            }
            //更新可能的公共子串长度上下限
            if(canLonger) low = len;
            else high = len;
        }
        return ans;//返回答案
    }
};