题目:求1+2+3+...+n,要求不能使用乘除法、for、while、if、else、switch、case等关键字及条件判断语句(A?B:C)

思路:位运算

代码:下拉到最后

注意点:

1. 短路特点: 作为"&&"和"||"操作符的操作数表达式,这些表达式在进行求值时,只要最终的结果已经可以确定是真或假,求值过程便告终止,这称之为短路求值(short-circuit evaluation)。这是这两个操作符的一个重要属性。

2. 位运算代替加减乘除: 

2.1 加:a+b=(a^b)+(a&b)<<1  

        a^b:a+b没有进位的值;a&b:a+b的该进位的地方,(a&b)>>1,若进位不为0,则右移一位,表示进位后的值。

public int add(int a,int b) {
        int res=a;
        int xor=a^b;//得到原位和
        int forward=(a&b)<<1;//得到进位和
        if(forward!=0){//若进位和不为0,则递归求原位和+进位和
            res=add(xor, forward);
        }else{
            res=xor;//若进位和为0,则此时原位和为所求和
        }
        return res;                
    }

2.2 减:a-b=a+(-b)=a+(~(b-1))         

public int minus(int a,int b) {
        int B=~(b-1);
        return add(a, B);        
    }

2.3 乘:a*b= b中1的位置后面有i个0,a就右移i位,然后一起加起来得值。i=0,先res+=(a<<i),再b>>1,++i

public int multi(int a,int b){
        int i=0;
        int res=0;
        while(b!=0){//乘数为0则结束
            //处理乘数当前位
            if((b&1)==1){
                res+=(a<<i);
                b=b>>1;
                ++i;//i记录当前位是第几位
            }else{
                b=b>>1;
                ++i;
            }
        }
        return res;
    }

2.4 除法:a/b= a中几个b,套用减法

public int sub(int a,int b) {
        int res=-1;
        return a < b ? 0 : sub(minus(a,b),b) + 1;
    }

3. 代码:两个方法:

//    短路特性代替if,递归代替循环
    public static int Sum_Solution1(int n) {
        int sum = n;
        boolean ans = (n > 0) && ((sum += Sum_Solution1(n - 1)) > 0);
        return sum;
    }



//    位运算代替乘除
//    等差数列求和 sn=(n*(n+1))/2
//    (a=2^x1+2^x2+...+2^0)a的二进制
//    a*b=b^x1+b^x2+...+b^0 b的根据a的二进制中1的位置左移
    public static int Sum_Solution2(int n) {
        return SumTest(n,n+1)>>1;
    }

//        判断a的最后一位是否为1,若为1,则res+b;继续移位,a右移,b*2
    public static int SumTest(int a,int b) {
        int res=0;
        boolean flag1=((a&1)!=0)&&(res+=b)>0;
        a=a>>1;
        b=b<<1;
        boolean flag2=(a!=0)&&(res+=SumTest(a,b))>0;
        return res;
    }

位运算代替加减乘除:

参考博客:https://www.cnblogs.com/ygj0930/p/6412875.html