解题思路
这是一个配比问题,需要根据各种原料的配比和容量限制,计算最大可制作的饮料量。
关键点:
- 对于每种原料 ,实际使用量应该是:配比 * ( 是一个系数)
- 所有原料的使用量不能超过各自拥有的量
- 所有原料的总体积不能超过容器容积
- 需要找到最大的 值
算法步骤:
- 对于每种原料,计算 (表示该原料能支持的最大系数)
- 找到所有原料中的最小系数,这就是限制因素
- 检查在这个系数下总体积是否超过容器容积
- 如果超过容器容积,需要进行相应调整
代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
int n, v;
cin >> n >> v;
vector<int> a(n), b(n);
for (int i = 0; i < n; i++) cin >> a[i];
for (int i = 0; i < n; i++) cin >> b[i];
// 计算每种原料支持的最大系数
double minRatio = 1e9;
for (int i = 0; i < n; i++) {
if (a[i] > 0) {
minRatio = min(minRatio, (double)b[i] / a[i]);
}
}
// 计算在最小系数下的总体积
double totalVolume = 0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
totalVolume += a[i] * minRatio;
}
// 如果超过容器容积,需要调整
if (totalVolume > v) {
minRatio = minRatio * v / totalVolume;
}
// 输出结果,保留4位小数
printf("%.4f\n", minRatio * accumulate(a.begin(), a.end(), 0));
return 0;
}
import java.util.*;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int n = sc.nextInt();
int v = sc.nextInt();
int[] a = new int[n];
int[] b = new int[n];
for (int i = 0; i < n; i++) a[i] = sc.nextInt();
for (int i = 0; i < n; i++) b[i] = sc.nextInt();
// 计算每种原料支持的最大系数
double minRatio = 1e9;
for (int i = 0; i < n; i++) {
if (a[i] > 0) {
minRatio = Math.min(minRatio, (double)b[i] / a[i]);
}
}
// 计算在最小系数下的总体积
double totalVolume = 0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
totalVolume += a[i] * minRatio;
}
// 如果超过容器容积,需要调整
if (totalVolume > v) {
minRatio = minRatio * v / totalVolume;
}
// 计算最终结果
double result = 0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
result += a[i] * minRatio;
}
// 输出结果,保留4位小数
System.out.printf("%.4f\n", result);
sc.close();
}
}
n, v = map(int, input().split())
a = list(map(int, input().split()))
b = list(map(int, input().split()))
# 计算每种原料支持的最大系数
min_ratio = float('inf')
for i in range(n):
if a[i] > 0:
min_ratio = min(min_ratio, b[i] / a[i])
# 计算在最小系数下的总体积
total_volume = sum(a[i] * min_ratio for i in range(n))
# 如果超过容器容积,需要调整
if total_volume > v:
min_ratio = min_ratio * v / total_volume
# 计算最终结果
result = sum(a[i] * min_ratio for i in range(n))
# 输出结果,保留4位小数
print("{:.4f}".format(result))
算法及复杂度
- 算法:贪心算法
- 时间复杂度:,其中 是原料的种类数
- 空间复杂度:,用于存储原料的配比和数量