答案的单调性大多数情况下可以转化为一个函数，其单调性证明多种多样，如下：

移动石头的个数越多，答案越大（NOIP2015跳石头）。 前i天的条件一定比前 i + 1 天条件更容易（NOIP2012借教室）。 满足更少分配要求比满足更多的要求更容易（NOIP2010关押罪犯）。 满足更大最大值比满足更小最大值的要求更容易（NOIP2015运输计划）。 时间越长，越容易满足条件（NOIP2012疫情控制）。

可以解决的问题 求最大的最小值（NOIP2015跳石头）。 求最小的最大值（NOIP2010关押罪犯）。 求满足条件下的最小（大）值。 求最靠近一个值的值。 求最小的能满足条件的代价。