I

题目链接：https://vjudge.net/contest/381841#problem/I
题目描述：
定义LCM(a,b,c)是a，b，c的最小公倍数，现在给你a,b,L,求满足LCM(a,b,c)=L的最小的c是多少。
解题思路：
很有趣的一道题，突破口是通过唯一分解定理来理解lcm。
先求出a,b的最小公倍数设为m，先把L/m，得到a,b中肯定不含或L指数大的减去m指数小的素因子，然后求出L和m都有的公因子按照需求累乘上去就行了。

代码：

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stack>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
#include <vector>
#include <math.h>
#include <bitset>
#include <algorithm>
#include <climits>

using namespace std;
typedef long long ll;

ll gcd(ll a, ll b)
{
    return b ? gcd(b, a%b) : a;
}
int main()
{
    int T,cas=0;
    scanf("%d",&T);
    while(T--) {
        ll a, b, L;
        scanf("%lld%lld%lld",&a,&b,&L);
        printf("Case %d: ",++cas);
        ll m = a*b/gcd(a,b);
        if(L % m) {
            printf("impossible\n");
            continue;
        }
        ll c = L/m ;
        ll g = gcd(c, m);
        while(g != 1) {
            c*=g;
            m/=g;
            g = gcd(c,m);
        }
        printf("%lld\n",c);

    }
}