请实现一个函数用来判断字符串是否表示数值（包括整数和小数）。例如，字符串"+100","5e2","-123","3.1416"和"-1E-16"都表示数值。 但是"12e","1a3.14","1.2.3","+-5"和"12e+4.3"都不是。

思路：

分析这种字符串的规律，可以表示整数，小数及指数三类,分别可以表示为[+/-]number, [+/-]number[e/E][+/-]number, [+/-][number].number

1. 首先扫描第一个字符，判断是否为正负符号；
2. 设置number,decimal,hasE标志计算整数，小数点，e/E的数量；
3. 尽可能的多扫描0-9的数位，若碰到小数点，则判断三个标志位是否符合标准，继续扫描下一位；
4. 若碰到e/E,则判断三个标志位是否符合标准,且e/E下一位能为‘+/-’，继续扫描判断。
   代码：

   bool isNumeric(char* string)
    {
        if (string == nullptr)
            return false;
        //一开始判断正负号是否存在
        if (*string == '+' || *string == '-')
            string += 1;
        if (*string == '\0')
            return false;
        //计算整数，小数，E的数量
        int number=0, decimal = 0, hasE = 0;
        //循环判断是否符合规则
        while (*string!='\0')
        {
            //若当前字符为数字，标记整数为1
            if (*string >= '0' && *string <= '9')
            {
                string++;
                number = 1;
            }
            //有小数点：若小数点数量超过1个或者在有一个小数点之前有过E，则返回false
            else if (*string == '.')
            {
                decimal += 1;
                string++;
                if (decimal > 1 || hasE > 0||*string=='\0')
                    return false;
            }
            //有e或E：若小数点数量大于1或者e数量大于1或者E前面无整数，返回false
            else if (*string == 'e' || *string == 'E')
            {
                hasE += 1;
                string++;
                if (decimal > 1 || hasE > 1 || number < 1)
                    return false;
                //E后面可跟着正负号
                if (*string == '+' || *string == '-')
                {
                    string++;
                }
                if (*string == '\0')
                    return false;
            }
            //不满足以上几种情况，说明有其他超出规则之外的组合
            else
                return false;
        }
        //顺利通过while循环，返回True；
        return true;
        }

FRESH...

class Solution {
public:
    /*
    * 分三步：
    * 1.先尽可能扫描整数部分，可能前面有正负号，结果为A;
    * 2.若碰到小数点，就接着扫描后面的无符号整数部分,结果为B；
    *    若C=A||B为真，则小数就成立了。为什么是||呢？
    *    因为若A或B为真，小数就成立；如.123中A为false,B为true;如123.中A为true，B为false;
    * 3.若碰到e/E，就接诊扫描后面的无符号整数部分，结果为D；
    *    若C&&D为真，则指数就成立了。为什么是&&呢？
    *    因为指数需要前后都有数，反证一下：若C不成立，前面不是小数也不是整数，如+E9；
    *    若D不成立，后面不是无符号整数，如12e8.67就不行。所以必须C,D都为真。
    */

    bool isNumeric(const char* string)
    {
        if (string == nullptr)
            return false;

        //返回前半部分带符号整数结束的地方,即A的下一位
        int integral = isIntegral(string, 0);
        //若返回值大于0，表示已经扫描完了A部分的整数，返回true；否则，表示前面没有整数，返回false;
        bool A = integral > 0;

        int decimal=integral;
        bool numerical=A;
        //接着看是否为小数部分
        if (string[integral] == '.')
        {
            ++integral;
            decimal = isUnsignedIntegral(string, integral);
            //若返回值大于integral，表示已经扫描完了B部分的整数，返回true;否则，B部分没有整数，返回false;
            bool B = decimal > integral;
            //用numerical保存前面小数部分的扫描结果
            numerical = A || B;
        }


        int exponent=decimal;
        //接着看是否为指数部分
        if (string[decimal] == 'e' || string[decimal] == 'E')
        {
            ++decimal;
            //正常指数后边是带符号整数
            exponent = isIntegral(string, decimal);

            bool C = exponent > decimal;
            numerical = C && numerical;
        }

        return numerical && string[exponent] == '\0';
    }

    //从begin下标位置判断是否为无符号整数,并返回整数结束的地方
    int isUnsignedIntegral(const char* string,int begin)
    {
        int i = begin;
        while (string[i]!='\0'&&isdigit(string[i]))
        {
            ++i;
        }
        return i;
    }

    //从begin下标位置判断是否为有符号整数,并返回整数结束的地方
    int isIntegral(const char* string, int begin)
    {
        int i = begin;
        if (string[i] == '+' || string[i] == '-')
            ++i;
        //判断了正负号之后，就可以将程序交给判断无符号数代码了
        return isUnsignedIntegral(string, i);
    }

};