链式前向星

一种把多个链表(数组模拟)的元素存在一个数组里的数据结构

结构

const int MAXN=(int)1e5+10;
const int MAXM=(int)5e5+10;
int head[MAXN];
struct Edge{
  int to,w,next;
} edge[MAXM];
int cnt;
head[i]表示以i为起点的边所在链表的第一条边的编号
edge[i]表示编号为i的边,to是边的终点,w是边的权值,next表示这条链表的下一条边的编号
cnt表示当前边的数量

添边

void add(int u,int v,int w)
{
  edge[++cnt].next=head[u];
  edge[cnt].to=v;
  edge[cnt].w=w;
  head[u]=cnt;
}
无向图一条边需要添加两次
当n为偶数时,x^1=n+1
当n为奇数时,x^1=n-1
利用这个性质可以方便地得到反向的边的存储位置

遍历

for (int i=head[st];i!=0;i=edge[i].next) {}

遍历以st为起点的所有边,如果边以0开始编号,next需要初始化为-1

树的直径

树的重心

树上任意两点距离和