【剑指offer】孩子们的游戏（圆圈中最后剩下的数）

题目描述
每年六一儿童节,牛客都会准备一些小礼物去看望孤儿院的小朋友,今年亦是如此。HF作为牛客的资深元老,自然也准备了一些小游戏。其中,有个游戏是这样的:首先,让小朋友们围成一个大圈。然后,他随机指定一个数m,让编号为0的小朋友开始报数。每次喊到m-1的那个小朋友要出列唱首歌,然后可以在礼品箱中任意的挑选礼物,并且不再回到圈中,从他的下一个小朋友开始,继续0...m-1报数....这样下去....直到剩下最后一个小朋友,可以不用表演,并且拿到牛客名贵的“名侦探柯南”典藏版(名额有限哦!!^_^)。请你试着想下,哪个小朋友会得到这份礼品呢？(注：小朋友的编号是从0到n-1)
如果没有小朋友，请返回-1
1、思路分析
采用数学归纳法，重点关注n个人与n-1个时，编号的对应规则。最后得到的递推公式为：1个人时的编号f(1)=0;2个人时的编号f(2)=(f(1)+m)%2;i个人时的编号为f(i)=(f(i-1)+m)%i。
2、代码

public class Solution {
    public int LastRemaining_Solution(int n, int m) {
        if(n == 0 || m == 0) return -1;
        int s = 0;
        for(int i = 2; i <= n; i++) {
            s = (s + m) % i;
        }
        return s;
    }
}