http://kekecv.com/2016/06/08/Linked-List-Cycle-%E5%88%A4%E6%96%AD%E9%93%BE%E8%A1%A8%E6%98%AF%E5%90%A6%E6%9C%89%E7%8E%AF%EF%BC%8C%E5%A6%82%E6%9E%9C%E6%9C%89%E7%8E%AF%EF%BC%8C%E6%89%BE%E5%88%B0%E7%8E%AF%E7%9A%84%E5%85%A5%E5%8F%A3/

图片说明

假设x为环前面的路程(黑色路程),a为环入口到相遇点的路程(蓝色路程,假设顺时针走), c为环的长度(蓝色+橙色路程)
当快慢指针相遇的时候:

此时慢指针走的路程为Sslow = x + m * c + a
快指针走的路程为Sfast = x + n * c + a
2 Sslow = Sfast
2 * ( x + mc + a ) = (x + n *c + a)
从而可以推导出:
x = (n - 2 * m )
c - a
= (n - 2 m -1 )c + c - a
即环前面的路程 = 数个环的长度(为可能为0) + c - a
什么是c - a?这是相遇点后,环后面部分的路程。(橙色路程)
所以,我们可以让一个指针从起点A开始走,让一个指针从相遇点B开始继续往后走,
2个指针速度一样,那么,当从原点的指针走到环入口点的时候(此时刚好走了x)
从相遇点开始走的那个指针也一定刚好到达环入口点。
所以2者会相遇,且恰好相遇在环的入口点。

最后,判断是否有环,且找环的算法复杂度为:

时间复杂度:O(n)

空间复杂度:O(1)

public class Solution {



    public ListNode EntryNodeOfLoop(ListNode pHead){

        ///

        if(pHead==null|| pHead.next==null|| pHead.next.next==null)returnnull;

        ListNode fast=pHead.next.next;

        ListNode slow=pHead.next;

        /////先判断有没有环

        while(fast!=slow){

            if(fast.next!=null&& fast.next.next!=null){

                fast=fast.next.next;

                slow=slow.next;

            }else{

                //没有环,返回

                return null;

            }

        }

        //循环出来的话就是有环,且此时fast==slow.

        fast=pHead;

        while(fast!=slow){

            fast=fast.next;

            slow=slow.next;

        }

        return slow;

    }

}