P1514 引水入城 [记忆化搜索]

题目描述

在一个遥远的国度，一侧是风景秀美的湖泊，另一侧则是漫无边际的沙漠。该国的行政区划十分特殊，刚好构成一个 $行\times M×M 列的矩形，如上图所示，其中每个格子都代表一座城市，每座城市都有一个海拔高度。$

为了使居民们都尽可能饮用到清澈的湖水，现在要在某些城市建造水利设施。水利设施有两种，分别为蓄水厂和输水站。蓄水厂的功能是利用水泵将湖泊中的水抽取到所在城市的蓄水池中。

因此，只有与湖泊毗邻的第

输入格式

每行两个数，之间用一个空格隔开。输入的第一行是两个正整数

输出格式

两行。如果能满足要求，输出的第一行是整数

输入输出样例

输入 #1<button class="copy-btn lfe-form-sz-middle" data-v-370e72e2="" data-v-52f2d52f="" type="button">复制</button>

2 5
9 1 5 4 3
8 7 6 1 2

输出 #1<button class="copy-btn lfe-form-sz-middle" data-v-370e72e2="" data-v-52f2d52f="" type="button">复制</button>

1
1

输入 #2<button class="copy-btn lfe-form-sz-middle" data-v-370e72e2="" data-v-52f2d52f="" type="button">复制</button>

3 6
8 4 5 6 4 4
7 3 4 3 3 3
3 2 2 1 1 2

输出 #2<button class="copy-btn lfe-form-sz-middle" data-v-370e72e2="" data-v-52f2d52f="" type="button">复制</button>

1
3

说明/提示

【样例1 说明】

只需要在海拔为

【样例2 说明】

上图中，在

【数据范围】

思路

　　当有解时可知沙漠上面的城市都是可以和水边的城市形成连通块的.

　　通过记忆化搜索记录所有连通块在最底部的左端点和右端点, 看区间是否能覆盖沙漠上城市

CODE

  1 #include <bits/stdc++.h>
  2 #define dbg(x) cout << #x << "=" << x << endl
  3 #define eps 1e-8
  4 #define pi acos(-1.0)
  5 
  6 using namespace std;
  7 typedef long long LL;
  8 
  9 const int inf = 0x3f3f3f3f;
 10 
 11 template<class T>inline void read(T &res)
 12 {
 13     char c;T flag=1;
 14     while((c=getchar())<'0'||c>'9')if(c=='-')flag=-1;res=c-'0';
 15     while((c=getchar())>='0'&&c<='9')res=res*10+c-'0';res*=flag;
 16 }
 17 
 18 namespace _buff {
 19     const size_t BUFF = 1 << 19;
 20     char ibuf[BUFF], *ib = ibuf, *ie = ibuf;
 21     char getc() {
 22         if (ib == ie) {
 23             ib = ibuf;
 24             ie = ibuf + fread(ibuf, 1, BUFF, stdin);
 25         }
 26         return ib == ie ? -1 : *ib++;
 27     }
 28 }
 29 
 30 int qread() {
 31     using namespace _buff;
 32     int ret = 0;
 33     bool pos = true;
 34     char c = getc();
 35     for (; (c < '0' || c > '9') && c != '-'; c = getc()) {
 36         assert(~c);
 37     }
 38     if (c == '-') {
 39         pos = false;
 40         c = getc();
 41     }
 42     for (; c >= '0' && c <= '9'; c = getc()) {
 43         ret = (ret << 3) + (ret << 1) + (c ^ 48);
 44     }
 45     return pos ? ret : -ret;
 46 }
 47 
 48 const int maxn = 507;
 49 
 50 int a[maxn][maxn];
 51 bool vis[maxn][maxn];
 52 int l[maxn][maxn], r[maxn][maxn];
 53 
 54 int dr[4] = {1, 0, -1, 0};
 55 int dc[4] = {0, 1, 0, -1};
 56 
 57 int n, m;
 58 
 59 void dfs(int x, int y) {
 60     vis[x][y] = 1;
 61     //printf("x:%d y:%d\n",x, y);
 62     for ( int i = 0; i < 4; ++i ) {
 63         int nx = x + dr[i];
 64         int ny = y + dc[i];
 65         if(nx < 1 || nx > n || ny < 1 || ny > m || a[nx][ny] >= a[x][y]) {
 66             continue;
 67         }
 68         if(!vis[nx][ny]) {
 69             dfs(nx, ny);
 70         }
 71         l[x][y] = min(l[x][y], l[nx][ny]);
 72         r[x][y] = max(r[x][y], r[nx][ny]);
 73     }
 74 }
 75 
 76 int main()
 77 {
 78     read(n);
 79     read(m);
 80     memset(r, 0, sizeof(r));
 81     memset(l, 0x3f, sizeof(l));
 82 
 83     for ( int i = 1; i <= n; ++i ) {
 84         for ( int j = 1; j <= m; ++j ) {
 85             read(a[i][j]);
 86         }
 87     }
 88     for ( int i = 1; i <= m; ++i ) {
 89         l[n][i] = r[n][i] = i;
 90     }
 91     int ok = 1;
 92     int ans = 0;
 93     for ( int i = 1; i <= m; ++i ) {
 94         if(!vis[1][i]) {
 95             dfs(1, i);
 96         }
 97     }
 98     for ( int i = 1; i <= m; ++i ) {
 99         if(!vis[n][i]) {
100             ok = 0;
101             ++ans;
102         }
103     }
104     if(!ok) {
105         printf("0\n%d\n",ans);
106         return 0;
107     }
108     int left = 1;
109     while(left <= m) {
110         //dbg(left);
111         int maxx = 0;
112         for ( int i = 1; i <= m; ++i ) {
113             if(l[1][i] <= left) {
114                 maxx = max(maxx, r[1][i]);
115             }
116         }
117         ++ans;
118         left = maxx + 1;
119     }
120     printf("1\n%d\n",ans);
121     return 0;
122 }

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