#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int N=1e8+1; int las[N],nex[N],sta[N],top; bool f[N]; inline void fsbz(int maxe){ int over=sqrt(maxe); for(int i=2;i;i=nex[i]){ if(i>over){ break; } for(int j=i;j;j=nex[j]){ if(i*j>maxe){ break; } f[i*j]=1; sta[++top]=i*j; } while(top){ int v=sta[top--]; nex[las[v]]=nex[v]; las[nex[v]]=las[v]; } } } int main(){ for(int i=2;i<N;++i){ nex[i]=i+1,las[i]=i-1; } las[2]=0,nex[N-1]=0; fsbz(N-1); return 0; }
特点:速度增涨缓慢(前期较慢),耗空间较大,自成素数表
优化 1.无限手动优化 即一开始往链表中加数时不要加完,可以只加奇数(注意2),这样可以少一半的空间时间,依次类推,可以消3,5......只是越往后越麻烦罢了。。。
2.富集优化 空间容易爆?没关系,我们可以至少少接近一半的空间!首先,先用1号优化,把2的倍数踢了,然后我们给剩下的数依次标号:3为1,5为2。。。不难发现i的编号为i/2,而编号为i的数字为i*2+1,有此规律我们可以把原本较为稀散的链表变密集起来,我们只需N/2的数组即可装下N个数的链表!!!
new: 3.倍增捕捉优化 新思路: 可以把链表当成数,像lca那样,预处理倍增,然后倍增跳到j,使得j满足j为当前链表中最大数的使得其与i的乘积小于maxe 然后我们记录这个j,从j开始向前(las[j])跳,直到跳到一个数小于i位置,中间时把所有的i*j用O(1)删出链表即可 复杂度极大优化 缺点:空间增加极大(k级倍增空间增加k倍) 完美型空间复杂度为nlogn 当然可以采用降级减少空间。。。