1079 延迟的回文数 (20分)

给定一个 k+1 位的正整数 N,写成 aka1a0 的形式,其中对所有 i 有 0 且 ak>0N 被称为一个回文数,当且仅当对所有 i 有 ai=aki。零也被定义为一个回文数。

非回文数也可以通过一系列操作变出回文数。首先将该数字逆转,再将逆转数与该数相加,如果和还不是一个回文数,就重复这个逆转再相加的操作,直到一个回文数出现。如果一个非回文数可以变出回文数,就称这个数为延迟的回文数。(定义翻译自 https://en.wikipedia.org/wiki/Palindromic_number )

给定任意一个正整数,本题要求你找到其变出的那个回文数。

输入格式:

输入在一行中给出一个不超过1000位的正整数。

输出格式:

对给定的整数,一行一行输出其变出回文数的过程。每行格式如下

A + B = C
			

其中 A 是原始的数字,B 是 A 的逆转数,C 是它们的和。A 从输入的整数开始。重复操作直到 C 在 10 步以内变成回文数,这时在一行中输出 C is a palindromic number.;或者如果 10 步都没能得到回文数,最后就在一行中输出 Not found in 10 iterations.。

输入样例 1:

97152
			

输出样例 1:

97152 + 25179 = 122331
122331 + 133221 = 255552
255552 is a palindromic number.
			

输入样例 2:

196
			

输出样例 2:

196 + 691 = 887
887 + 788 = 1675
1675 + 5761 = 7436
7436 + 6347 = 13783
13783 + 38731 = 52514
52514 + 41525 = 94039
94039 + 93049 = 187088
187088 + 880781 = 1067869
1067869 + 9687601 = 10755470
10755470 + 07455701 = 18211171
Not found in 10 iterations.
			
回文判断,大整数加法
#include<iostream>
#include<vector>
#include<string>
#include<algorithm>
using namespace std;
bool juge(string s)//判断是否为回文函数
{
	string str=s;
	reverse(s.begin(), s.end());
	if (s == str)
		return 1;
	else
		return 0;
}
int main()
{
	//FILE* stream1;
//	freopen_s(&stream1, "input.txt", "r", stdin);
	string s1, s2;
	while (cin >> s1 )
	{
		
		int n, cnt = 1;//次数
		while (!juge(s1) && cnt <= 10)//当s1不是回文且次数少于10
		{
			n = s1.size();
			s2=s1;
			reverse(s2.begin(),s2.end());
			cout << s1 << " + " << s2;//先输出=号前的
			vector<int>v(n), p(n);
			for (int i = n - 1, j = 0; i >= 0; i--)//经典的大整数加法
				v[j++] = s1[i] - '0';
			int array = 0,temp;
			for (int i = n - 1, j = 0; i >= 0 && j < n; i--, j++)
			{
				temp = array + v[i] + v[j];
				p[i] = (array + v[i] + v[j]) % 10;
				array =  temp/ 10;
			}
			if (array != 0)
				p.insert(p.begin(), array);
			s1.clear();//和 重新保存回s1
			for (int i = 0; i < p.size(); i++)
				s1 += p[i] + '0';
			cout << " = " << s1 <<endl;
			cnt++;
		}
		if (cnt > 10)
			cout << "Not found in 10 iterations.";
		else
			cout << s1 << " is a palindromic number.";
		cout << endl;
	}
	return 0;
}