1079 延迟的回文数 (20分)
给定一个 k+1 位的正整数 N，写成 ak⋯a1a0 的形式，其中对所有 i 有 0 且 ak>0。N 被称为一个回文数，当且仅当对所有 i 有 ai=ak−i。零也被定义为一个回文数。
非回文数也可以通过一系列操作变出回文数。首先将该数字逆转，再将逆转数与该数相加，如果和还不是一个回文数，就重复这个逆转再相加的操作，直到一个回文数出现。如果一个非回文数可以变出回文数，就称这个数为延迟的回文数。（定义翻译自 https://en.wikipedia.org/wiki/Palindromic_number ）
给定任意一个正整数，本题要求你找到其变出的那个回文数。
输入格式：
输入在一行中给出一个不超过1000位的正整数。
输出格式：
对给定的整数，一行一行输出其变出回文数的过程。每行格式如下
A + B = C
其中 A 是原始的数字，B 是 A 的逆转数，C 是它们的和。A 从输入的整数开始。重复操作直到 C 在 10 步以内变成回文数，这时在一行中输出 C is a palindromic number.；或者如果 10 步都没能得到回文数，最后就在一行中输出 Not found in 10 iterations.。
输入样例 1：
97152
输出样例 1：
97152 + 25179 = 122331 122331 + 133221 = 255552 255552 is a palindromic number.
输入样例 2：
196
输出样例 2：
196 + 691 = 887 887 + 788 = 1675 1675 + 5761 = 7436 7436 + 6347 = 13783 13783 + 38731 = 52514 52514 + 41525 = 94039 94039 + 93049 = 187088 187088 + 880781 = 1067869 1067869 + 9687601 = 10755470 10755470 + 07455701 = 18211171 Not found in 10 iterations.
回文判断，大整数加法
#include<iostream>
#include<vector>
#include<string>
#include<algorithm>
using namespace std;
bool juge(string s)//判断是否为回文函数
{
string str=s;
reverse(s.begin(), s.end());
if (s == str)
return 1;
else
return 0;
}
int main()
{
//FILE* stream1;
// freopen_s(&stream1, "input.txt", "r", stdin);
string s1, s2;
while (cin >> s1 )
{
int n, cnt = 1;//次数
while (!juge(s1) && cnt <= 10)//当s1不是回文且次数少于10
{
n = s1.size();
s2=s1;
reverse(s2.begin(),s2.end());
cout << s1 << " + " << s2;//先输出=号前的
vector<int>v(n), p(n);
for (int i = n - 1, j = 0; i >= 0; i--)//经典的大整数加法
v[j++] = s1[i] - '0';
int array = 0,temp;
for (int i = n - 1, j = 0; i >= 0 && j < n; i--, j++)
{
temp = array + v[i] + v[j];
p[i] = (array + v[i] + v[j]) % 10;
array = temp/ 10;
}
if (array != 0)
p.insert(p.begin(), array);
s1.clear();//和 重新保存回s1
for (int i = 0; i < p.size(); i++)
s1 += p[i] + '0';
cout << " = " << s1 <<endl;
cnt++;
}
if (cnt > 10)
cout << "Not found in 10 iterations.";
else
cout << s1 << " is a palindromic number.";
cout << endl;
}
return 0;
} 
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