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题目描述

尽管是一个CS专业的学生，小B的数学基础很好并对数值计算有着特别的兴趣，喜欢用计算机程序来解决数学问题，现在，她正在玩一个数值变换的游戏。她发现计算机中经常用不同的进制表示一个数，如十进制数123表达为16进制时只包含两位数7、11（B），用八进制表示为三位数1、7、3，按不同进制表达时，各个位数的和也不同，如上述例子中十六进制和八进制中各位数的和分别是18和11,。 小B感兴趣的是，一个数A如果按2到A-1进制表达时，各个位数之和的均值是多少？她希望你能帮她解决这个问题？ 所有的计算均基于十进制进行，结果也用十进制表示为不可约简的分数形式。

输入描述

输入中有多组测试数据，每组测试数据为一个整数A(1 ≤ A ≤ 5000).

输出描述

对每组测试数据，在单独的行中以X/Y的形式输出结果。

样例输入

5
3

样例输出

7/3
2/1

#include <stdio.h>
int gcd(int a, int b)
{
    return b ? gcd(b, a % b) : a;
}
int main()
{
    int m, n, sum, val;
    while (~scanf("%d", &n))
    {
        sum = 0;
        for (int i = 2; i < n; i++)
        {
            m = n;
            while (m)
            {
                sum += m % i;
                m /= i;
            }
        }
        val = gcd(sum, n - 2);
        printf("%d/%d\n", sum / val, (n - 2) / val);
    }
    return 0;
}