题目大意

给一个长度为n的排列A={1,2,3,...,n}以及置换的次数k，在对A使用k次置换P后得到新的排列B。（整理：A是原排列，P是置换，B是目标排列，k是次数）
输入n,k和B，输出A，如果无解输出-1。（规定k是大质数，108≤k≤109，说明K一定存在逆元，不会出现无解的情况，所以这句话多余了（不过能做得出来的，做着做着都会发现））

解题思路

这道题需要置换群概念来分析，不知道的（我做之前也完全不了解）可以先看一下https://blog.csdn.net/y990041769/java/article/details/45172095.（转载）
接下来的表述有点绕，但是应该能读懂（借鉴了其他数篇大佬题解）

我们通过题面可以得知这样一个粗糙的概念：Ak=B
接下来假设z为k的逆元，将B置换z次，再设r为P的置换循环节，当z*k%r==0时，就能得到A，得到Bz=A。
因为题目求的就是A，所以只要求出z即可。

因为Bk=Ak*z，z*k%r=0形成循环，又回到了A。
那么我们令z*k%r==1，这时就可以求出z，将B置换z次得到A。
对于B来说，我们每个环分开来处理，每个环的循环节即环的大小r。

AC代码

在这里用了vector来存储环。 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long a[100010],b[100010],c[100010],n,k;
vector<long long> v;
void fff()
{
    long long x=v.size(),y,j;
    for(j=0;j<x;j++)
    	if((k*j)%x==1) y=j;
    for(j=0;j<x;j++)
        b[v[j]]=v[(j+y)%x];
}
int main()
{
	long long x,i;
    scanf("%lld%lld",&n,&k);
    for(i=1;i<=n;i++)
		scanf("%lld",&a[i]);
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
    	if(c[i]) continue;
        v.clear();
        x=a[i];
        while(!c[x])
        {
			v.push_back(x);
            c[x]=1,x=a[x];
        }
        fff();
    }
    for(i=1;i<=n;i++) printf("%lld ",b[i]);
    return 0;
}