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【解题方法】

求一个字符串的所有字串的权值和，每个字串的权值为元音字母的个数比上字串的长度

将字串转化为01串，那么区间[l,r]的字串的权值为（s[r]-s[l-1]）/（r-l+1），枚举长度k，则所有字串的权值和为

Sigma(1/k *(s[k]-[s0] + s[k+1]-s[1]+...s[n]-s[n-k]) )       一式

令sum[i]=s[0]+s[1]+s[2]+...+s[i]

则一式转化为sum[n]-sum[k-1]-sum[n-k]

【AC代码】 
#include <set>
#include <map>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;

const int maxn = 5e5+20;

char s[maxn];
int a[maxn];
LL sum[maxn];

int main()
{
    while(scanf("%s",s+1)!=EOF)
    {
        int len = strlen(s+1);
        for(int i = 1; i <= len; i++){
            if(s[i] == 'I' || s[i] == 'E' || s[i] == 'A' || s[i] == 'O' || s[i] == 'U' || s[i] == 'Y'){
                a[i] = 1;
            }
            else{
                a[i] = 0;
            }
        }
        memset(sum, 0, sizeof(sum));
        for(int i = 1; i <= len; i++){
            a[i] += a[i-1];
            sum[i] = sum[i-1] + a[i];
        }
        double ans = 0.0;
        for(int k = 1; k <= len; k++)
        {
            ans = ans + (double)(sum[len] - sum[k - 1] - sum[len - k]) / k*1.0;
        }
        printf("%.8f\n", ans);
    }
    return 0;
}