思路

LIS 最长上升子序列 dp[i] = i 结尾的LIS

对于前面的所有j，只要arr[j] < arr[i],i就可以跟在j序列的后面，dp[i]就可以是dp[j]+1.

code

class Solution {
public:
    /**
     * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
     *
     * 给定数组的最长严格上升子序列的长度。
     * @param arr int整型vector 给定的数组
     * @return int整型
     */
    int LIS(vector<int>& arr) {
        // write code here
        int n = arr.size();
        if (n <= 1) { return n;}
        //  6 3 1 5 2 3 7 = 1237
        //  1 1 1 1 1 1 1
        //  1 1 1 2 2 3 4
        // if (arr[i] > arr[j]) dp[i] = dp[j] + 1;

        // 1 6 4 7 5 3 2
        // 1 2 3 1 1 1 1
        vector<int> dp(n+1);
        for (int i = 0; i < n; ++i) { dp[i] = 1;}

        int ans = 1;
        for (int i = 1; i < n; ++i) {
            for (int j = 0; j < i; ++j) {
                if (arr[i] > arr[j]) {
                    dp[i] = max(dp[i], dp[j]+1);
                }
            }
            ans = max(ans, dp[i]); // ans not always at dp[n-1];
        }
        return ans;
    }
};