https://codeforces.com/contest/1153/problem/D
不算太容易想的dp
如果我们知道有一个 子树有m个叶子 ,将K,K-1,K-2,…,K-M + 1分到这些叶子,
max 节点的节点就是 k ;
min 节点的值为 k - m + 1,对于 min 节点 我们希望这个值尽可能大,因此我们希望m尽可能小 ;
这里 m 就是 dp [ i ] ;
现在,dp [ 树的每个叶子 ] = 1;
对于一个节点 i ,它max值只能是 i 为根的子树中叶子节点的数值中排名第 dp[i] 大的数值。
所以 对于min节点 只能 是子节点dp和
而max 节点是 子节点dp最小值
dfs 以下列方式填充数组:
- if 节点的属性为“max”,则指定dp [node] = 其子节点的dp的最小值;
- else dp [node] = 其子节点的dp值之和。
答案是 叶子节点和 - dp [ 1 ] + 1,其中dp [ 1 ] 是 root;
#include <bits/stdc++.h>
#define fir first
#define sec second
#define fastio ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0)
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 3e5+5;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int m,n,k;
int a[maxn],dp[maxn];
int head[maxn],nxt[maxn],to[maxn],cnt=1;
void ade(int a,int b){
to[++cnt]=b;
nxt[cnt]=head[a];
head[a]=cnt;
}
void dfs(int x){
dp[x]=a[x]?INF:0;
if(head[x]==0) k++,dp[x]=1;
for(int i=head[x];i;i=nxt[i]){
dfs(to[i]);
if(a[x]) dp[x]=min(dp[x],dp[to[i]]);
else dp[x]+=dp[to[i]];
}
}
int main(){
fastio;
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
for(int i=2;i<=n;i++) cin>>m,ade(m,i);
dfs(1);
// for(int i=1;i<=n;i++) cout<<dp[i]<<" ";cout<<endl;
cout<<k-dp[1]+1<<endl;
return 0;
}