决策的单调性和分治

这一题有两步转化

第一步是：将原式看作为矩形的面积

其实，即使我们不做这个转化，我们也是能够看出来的
我们可以知道，如果 且
那么作为右端点一定比优
这样就维护了一个单调减的序列
同样，方向反过来，我们也可以找到作为左端点的单调增的序列

我赛时分析到这里，然后走不下去了。

但，我们既然将左右端点的可能性成功处理成了单调的
那么就一定有什么性质，这里是二分分治

第二不是，对于单调处理后，左端点第mid个，假设和右端点第pos个最优，
那么我们可以断定对于所有的索引 他们的最优右端点
对于所有的索引他们的最优右端点

可以利用反证法证明，也可以找规律甚至是猜！！！
因为单调性一定会给我们带来什么东西方便我们去处理！！！

根据这个性质，我们可以实现递归分治处理！