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题目描述

已知 n 个整数 x1,x2,…,xn，以及一个整数 k（k＜n）。从 n 个整数中任选 k 个整数相加，可分别得到一系列的和。例如当 n=4，k＝3，4 个整数分别为 3，7，12，19 时，可得全部的组合与它们的和为：

3＋7＋12=22
3＋7＋19＝29
7＋12＋19＝38
3＋12＋19＝34。

现在，要求你计算出和为素数共有多少种。
例如上例，只有一种的和为素数：3＋7＋19＝29）。

输入

键盘输入，格式为：
n , k （1<=n<=20，k＜n）
x1,x2，…,xn （1<=xi<=5000000）

输出

一个整数（满足条件的种数）。

样例输入

4 3
3 7 12 19

样例输出

1

解题思路

用n-k个0和k个1进行全排列。flag=1,说明取这个数;flag=0,说明不取这个数。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 25;
int num[25], flag[25], n, k;
int is_prime(long long num) {
    for (int i = 2; i * i <= num; i++)
        if (num % i == 0)
            return 0;
    return 1;
}
int main() {
    int ans = 0;
    scanf("%d%d", &n, &k);
    for (int i = 0; i < n; i++)
        scanf("%d", num + i);
    for (int i = n - k; i < n; i++)
        flag[i] = 1;
    do {
        long long sum = 0;
        for (int j = 0; j < n; j++)
            sum += 1ll * num[j] * flag[j];
        if (is_prime(sum))
            ans++;
    }
    while (next_permutation(flag, flag + n));
    printf("%d\n", ans);
    return 0;
}