对CD来说进早了可能因为路远，时间增大，进晚了因为没有省力所以时间增大，故区间是一个凹状的，可以使用三分去解决。对于何时进入CD也是一样的。故嵌套三分的做法。
但因为本题针对实数的运算，所以要求精度。至于为什么要在计算距离时加上精度，我想是因为在求距离过程中小数位会有所丢失的原因吧。所以需要加上（当然这只是我的想法）。
按雨巨的另一种做法，直接固定循环次数也可以。 
#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

struct Node{
    double x;
    double y;
} a,b,c,d, ab, cd;
double P,Q,R;

const double eqs = 1e-8;
double dist(Node a, Node b) {
    return sqrt(1e-11+pow(a.x-b.x, 2)+pow(a.y-b.y, 2));
}

double calc2(double m) {
    cd.x = c.x+(m/dist(c, d)*(d.x-c.x));
    cd.y = c.y+(m/dist(c, d)*(d.y-c.y));
    double time1 = dist(ab, cd)/R;
    double time2 = dist(cd, d)/Q;
    return time1+time2;
}

double calc(double m) 
{
    ab.x = a.x+(m/dist(a,b)*(b.x-a.x));
    ab.y = a.y+(m/dist(a,b)*(b.y-a.y));
    double time1 = m/P;
    double l = 0, r = dist(c, d);
    double ans = 10000;
    while (r-l>eqs) {
        double m1 = l+(r-l)/3;
        double m2 = r-(r-l)/3;
        if (calc2(m2)-calc2(m1)>eqs) {
            ans = calc2(m1);
            r = m2;
        } else {
            ans = calc2(m2);
            l = m1;
        }
    }
    return ans+time1;
}

int main() {
    cin>>a.x>>a.y>>b.x>>b.y>>c.x>>c.y>>d.x>>d.y;
    cin>>P>>Q>>R;
    double ans = 1000;
    double l=0, r = dist(a, b);
    while (r-l>eqs) {
        double m1 = l+(r-l)/3;
        double m2 = r-(r-l)/3;
        if (calc(m2)-calc(m1)>eqs) {
            ans = calc(m1);
            r = m2;
        } else {
            ans = calc(m2);
            l = m1;
        }
    }
    printf("%.2lf", ans);
    return 0;
}