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来源:牛客网
小A也听说了取石子这个游戏,也决定和小B一起来玩这个游戏。总共有n堆石子,双方轮流取石子,每次都可以从任意一堆中取走任意数量的石子,但是不可以不取。规定谁先取完所有的石子就获胜。但是小A实在是太想赢了,所以在游戏开始之前,小A有一次机会,可以趁小B不注意的时候选择其中一堆石子拿走其中的k个,当然小A也可以选择不拿石子。小A先手。双方都会选择最优的策略,请问在这样的情况下小A有没有必胜的策略,如果有输出YES,否则就输出NO。
思路:Nim游戏的模板题
枚举每一堆,判断取走后能否使必胜(维护前缀异或L数组和后缀异或R数组)
判断 L[i - 1] ^ x ^ R[i + 1] != 0(必胜)
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1e5 + 5;
int a[maxn];
int L[maxn], R[maxn];
int main() {
int n, k;
cin >> n >> k;
int ans = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
cin >> a[i];
ans ^= a[i];
}
for (int i = 1; i <= n; i++) {
L[i] = L[i - 1] ^ a[i];
}
for (int i = n; i >= 1; i--) {
R[i] = R[i + 1] ^ a[i];
}
if (ans != 0) {
cout << "YES" << endl;
return 0;
}
for (int i = 1; i <= n; i++) {
if (a[i] >= k) {
int x = a[i] - k;
if ((L[i - 1] ^ R[i + 1] ^ x) != 0) {
cout << "YES" << endl;
return 0;
}
}
}
cout << "NO" << endl;
return 0;
}